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188宝金博页面版: 高考解析几何的万能套路

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内容提示: 高考前如何复习解析几何 每次和同学们谈及高考数学, 大家似乎都有同感: 高中数学难, 解析几何又是难中之难。 其实不然, 解析几何题目自有路径可循, 方法可依。 只要经过认真的准备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。 在教学中, 一直有一个难以解决的悖论: “题海战术”, 但似乎要取得好成绩, 除了“题海战术”又别无良策。 这是因为, 我们每次考试面对的题目都不可能一样, 大家心照不宣的想法是——通过平时的“题海战术”, 也许可以穷尽问题的各种可能。 显然如果我们要穷尽问题的各种可能, 是不现实的。 为了...

文档格式:DOC | 页数:5 | 浏览次数:195 | 上传日期:2015-06-08 03:23:51 | 文档星级:
高考前如何复习解析几何 每次和同学们谈及高考数学, 大家似乎都有同感: 高中数学难, 解析几何又是难中之难。 其实不然, 解析几何题目自有路径可循, 方法可依。 只要经过认真的准备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。 在教学中, 一直有一个难以解决的悖论: “题海战术”, 但似乎要取得好成绩, 除了“题海战术”又别无良策。 这是因为, 我们每次考试面对的题目都不可能一样, 大家心照不宣的想法是——通过平时的“题海战术”, 也许可以穷尽问题的各种可能。 显然如果我们要穷尽问题的各种可能, 是不现实的。 为了让学生能真正从题海战术中走出来, 事实上, 我们可以将以往大量的、 零碎的、 彼此之间也看似没有多少联系性的某些数学问题, 却能通过高度一致的方法获得解决。 一、 解析几何万能解题套路 解析几何是法国数学家笛卡儿(1596 年~1650 年) 创立的。 笛卡儿在总结前人经验的基础上, 创造性地提出了一个划时代的设想——把代数的演绎方法引入几何学, 用代数方法来解决几何问题。 正是在这一设想的指引下, 笛卡儿创建了解析几何的演绎体系。 以高考解析几何为例: 1、 很多高考问题都是以平面上的点、 直线、 曲线(如圆、 椭圆、 抛物线、 双曲线) 这三大类几何元素为基础构成的图形的问题; 2、 演绎规则就是代数的演绎规则, 或者说就是列方程、 解方程的规则。 有了以上两点认识, 我们可以毫不犹豫地下这么一个结论, 那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作: 1、 几何问题代数化。 2、 用代数规则对代数化后的问题进行处理。 至此, 整理了近几年来河南省高考解析几何试题后总结出一套统一的解题套路: 二、 高考解析几何解题套路及各步骤操作规则 步骤一: (一化) 把题目中的点、 直线、 曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来; 口诀: 见点化点、 见直线化直线、 见曲线化曲线。 1、 见点化点: “点”用平面坐标系上的坐标表示, 只要是题目中提到的点都要加以坐标化; 2、 见直线化直线: “直线”用二元一次方程表示, 只要是题目中提到的直线都要加以方程化; 3、 见曲线化曲线: “曲线(圆、 椭圆、 抛物线、 双曲线) ”用二元二次方程表示, 只要是题目中提到的曲线都要加以方程化; 步骤二: (二代) 把题目中的点与直线、 曲线从属关系用代数形式表示出来; 如果某个点在某条直线或曲线上, 那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。 口诀: 点代入直线、 点代入曲线。 1、 点代入直线: 如果某个点在某条直线上, 将点的坐标代入这条直线的方程; 2、 点代入曲线: 如果某个点在某条曲线上, 将点的坐标代入这条曲线的方程; 这样, 每代入一次就会得到一个新的方程, 方程逐一列出后, 这些方程都是获得最后答案的基。 最后就是解方程组的问题了。

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