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188宝金博页面版: 2017年燕山大学理学院817高等代数考研冲刺密押题

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内容提示: 2017 年燕山大学理学院 817 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?不必抄题?写清题号?写在试卷上不得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设数 互异?又为任意数.证明?存在唯一的次数小于 n 的多项式 满足 【答案】考虑线性方程组 因其系数行列式 D 是一个范...

文档格式:PDF | 页数:30 | 浏览次数:29 | 上传日期:2016-07-15 17:34:33 | 文档星级:
2017 年燕山大学理学院 817 高等代数考研冲刺密押题?一? 注意?①本试题所有答案应写在答题纸上?不必抄题?写清题号?写在试卷上不得分? ②答卷需用黑色笔?钢笔?签字笔?圆珠笔?书写?用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题?试题作废? ③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记?否则按零分处理? ④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。 ———————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设数 互异?又为任意数.证明?存在唯一的次数小于 n 的多项式 满足 【答案】考虑线性方程组 因其系数行列式 D 是一个范德蒙德行列式且 互异?故 从而有唯一解?设为 则 次数 又因为方程组解的唯一性?故此种多项式唯一. 2? 设二次型 其中二次型的矩阵 A 的特征值之和为 1?特征值之积为-12. ?1?求 a?b 的值? ?2?利用正交变换将二次型?化为标准形?并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵. 【答案】解法 1 ?1?二次型 f 的矩阵为 设 A 的特征值为 由题设?有 解之得 a=l?b=2 ?2?由矩阵 A 的特征多项式

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