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188宝金博页面版: 2017年曲阜师范大学数学科学学院875线性代数与数学分析[专业硕士]之高等代数考研题库

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内容提示: 2017 年曲阜师范大学数学科学学院 875 线性代数与数学分析[专业硕士]之高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设是整系数多项式?证明?若 为奇数?则 在有理数域上不可约. 【答案】设 f?x?能分解成两个次数均小于 3的多项式之积?因 且 则存在整数 P, m?n?使 从而有 又因 为奇数?所以 c与 均为奇数?这样由 可知必有 P为奇数?a与 b中有一个奇数? 一个偶数. 所以 为奇数?与 矛盾. 2? 构造一个 ...

文档格式:PDF | 页数:34 | 浏览次数:86 | 上传日期:2016-07-15 17:17:53 | 文档星级:
2017 年曲阜师范大学数学科学学院 875 线性代数与数学分析[专业硕士]之高等代数考研题库?一? 说明?①本资料为 VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。 —————————————————————————————————————————— 一、分析计算题 1? 设是整系数多项式?证明?若 为奇数?则 在有理数域上不可约. 【答案】设 f?x?能分解成两个次数均小于 3的多项式之积?因 且 则存在整数 P, m?n?使 从而有 又因 为奇数?所以 c与 均为奇数?这样由 可知必有 P为奇数?a与 b中有一个奇数? 一个偶数. 所以 为奇数?与 矛盾. 2? 构造一个 3 阶实对称阵 A,使其特征值为 1,1?-1?并且对应特征值 1 有特征向量 【答案】设属于特征值-1的特征向量为 因为 A 是实对称阵?所以 必与已知两个特征向量正交?此即 由此可解得对应于特征值-1的特征向量为 将这些特征向量正交化得 再单位化得 令则

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