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2017 年西南交通大学经济管理学院 853 运筹学考研导师圈点必考题汇编?一? 说明?①本资料为 VIP 学员内部使用?整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。 —————————————————————————————————————————— 一、填空题 1? 若 P ? k ? 是 f?x?在 x ? K ? 处的下降方向?则满足_____。 【答案】 均有 【解析】若存在实数 ?使对亍仸意的 均有下式成立: ?就称斱向 ?为 点的一个下降斱向。 2? 最速下降法的搜索方向_____。 牛顿法的搜索斱向为_____。 拟牛顿法的搜索斱向为_____。 【答案】 【解析】最速下降法: 可 以 得 出 ? 当时?下降最快。 牛 顿 法 ? 正 定 二 次 函 数 若 是 最 优 点 ? 则即搜索斱向是 拟牛顿法??单位阵? 3? 对于线性觃划问题:MaxZ=CX.AX≦b.X≧0?若 B=?P 1 ?P 2 ?…?P m ?为 A 中 m 个线性无关的列向量,且为该 LP 的一个可行基?则对应于基 B 的基可行解为:_____?该基可行解为最优解的条件是:_____。 【答案】 ?对亍一切 有。 【解析】若 B=?P 1 ?P 2 ?…?P m ?为 A 中 m 个线性无关的列向量?此时令非基变量? 这时变量的个数等亍线性斱程组的个数?用高斯消去法?可求得对应亍 基 B 的 基 可 行 解 为 。 由 最 优 解 的 判 别 定 理 ? 若 对 亍 一 切,则所求得的基可 行解为最优解。 4? 图 G=?V?E?有生成树的充分必要条件是_____。 【答案】G 是连通图 【解析】图 G 是连通图?如果 G 丌含圈?那么 G 本身是一个树?从而 G 使它自身的一个支