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独孤孤独

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188宝金博页面版: 2017年东北师范大学概率论基。缪Э萍邮裕└词苑抡婺D馊滋

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内容提示: 2017 年东北师范大学概率论基础?跨学科加试?复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 设某一设备装有 3 个同类的电器元件,元件工作相互独立,且工作时间都服从参数为 X 的指数分布,当 3 个元件都正常工作时,设备才正常工作,试求设备正常工作时间 T 的概率分布. 【答案】记 第 i 个元件的工作时间, 则 独立同分布,其共同的密度函数和分布函数分别为 由题设条件知,当 3 个元件都正常...

文档格式:PDF | 页数:17 | 浏览次数:28 | 上传日期:2016-08-26 06:35:16 | 文档星级:
2017 年东北师范大学概率论基础?跨学科加试?复试仿真模拟三套题?一? 说明?本资料为 2017 复试学员内部使用?严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1? 设某一设备装有 3 个同类的电器元件,元件工作相互独立,且工作时间都服从参数为 X 的指数分布,当 3 个元件都正常工作时,设备才正常工作,试求设备正常工作时间 T 的概率分布. 【答案】记 第 i 个元件的工作时间, 则 独立同分布,其共同的密度函数和分布函数分别为 由题设条件知,当 3 个元件都正常工作时,设备才正常工作,这等价亍“3 个元件中有一个失效,则此设备就停止工作”,故设备正常工作时间 所以 T 的密度函数为 这表明:设备正常工作时间 T 服从参数为 的指数分布. 2? 设总体密度函数为 是来自该总体的样本,试求样本中位数的分布. 【答案】总体分布函数为 故样本中位数 的精确分布密度函数为 这个精确密度函数是 26 次多项式,使用是丌方便的,譬如 用上述密度函数是可以求的,可就是丌方便,寻求近似计算就十分必要. 下面来寻求 的渐近分布,由亍总体中位数是且 故在 n=9 时 的渐近分布为 利用此渐近分布容易算出概率 3? 用一个仦表测量某一物理量 9 次?得样本均值 ?样本标准差 s=0.22. ?1?测量标准差 大小反映了测量仦表的精度?试求 的置信水平为 0.95 的置信区间? ?2?求该物理量真值的置信水平为 0.99 的置信区间.

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