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    188宝金博页面版: 解答二次根式问题的几点注意

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    内容提示： 学习二次根式概念“四注意” 一、 注意： 二次根式的定义 定义： 一般地式子 a （a≥0） 叫做二次根式， 理解这个概念时， 要抓住三个要点： （1） 从形式上看而次根式必须有二次根号“”， 如 9 是二次根式， 而 93?， 3 显然就不是二次根式， 因此， 二次根式是指某种式子的“外在形态”． （2） 被开方数 a 可以是数， 也可以是但是， 若 a 是数， 则这个数必须是非负数； 若 a 是代数式， 则这个代数式的取值必须是非负数， 否则 a 没有意义， 故 a≥0 是 a 为二次根式的前提条件。 总之， 理解二次根式 a 要抓住两个非负性： ①被开方数 a 是非负数， 即 a≥0；②二次根式的值是非负数， 即a ≥0． （3） 二...

    文档格式：DOC | 页数：8 | 浏览次数：44 | 上传日期：2015-04-07 15:46:20 | 文档星级：
    学习二次根式概念“四注意” 一、 注意： 二次根式的定义 定义： 一般地式子 a （a≥0） 叫做二次根式， 理解这个概念时， 要抓住三个要点： （1） 从形式上看而次根式必须有二次根号“”， 如 9 是二次根式， 而 93?， 3 显然就不是二次根式， 因此， 二次根式是指某种式子的“外在形态”． （2） 被开方数 a 可以是数， 也可以是但是， 若 a 是数， 则这个数必须是非负数； 若 a 是代数式， 则这个代数式的取值必须是非负数， 否则 a 没有意义， 故 a≥0 是 a 为二次根式的前提条件。 总之， 理解二次根式 a 要抓住两个非负性： ①被开方数 a 是非负数， 即 a≥0；②二次根式的值是非负数， 即a ≥0． （3） 二次根式是一种代数式， 二次根式是由于开平方运算得到的， 当被开方数为常数时，它是一个实数， 能开得尽方的为有理数， 不能开得尽方的为无理数。 当被开方数中含有字母时， 它就是我们以后将要接触到的无理式， 因此， 虽说二次根式为代数式， 但其可能为有理式， 也可能为无理式， 它是代数式中的一部分． 二、 注意： 定义是判断一个式子是否为二次根式的依据， 判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义， 看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征： （1） 带二次根号“”； （2） 被开方数大于等于 0， 只要同时民主这两个 7， 它就是二次根式， 否则不满足其中任何一个特征， 它就不是二次根式， 例如：23,1,1xx?? （x≥1）等都是二次根式，32, 5,x?（x＜0＝就不是二次根式． 三、 注意： 怎么确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 由二次根式的定义可知， 当 a≥0 时，a 有意义； 当 a＜0 时，a 没有意义， 故确定被开方数中字母的取值范围问题， 可根据形如 a 的式子有意义， 或无意义的条件， 列出不等式，然后解不等式即可， 如： 要使 31x? 在实数范围内有意义， 必须使 3x-1≥0， 即 x≥13． 确定自变量的取值范围是本节的重点也是难点， 所以一定要高度重视， 我们学过的内容不外乎以下几种类型：

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