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188宝金博页面版: 计算截止频率Wc的快速方法

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内容提示: 在开环系统频域分析中,经常利用 Bode 图来分析系统性能。而截止频率 Wc 是一个非常重要的性能参数,一般自控课本上对它的具体求法涉及甚少,或者简简单单就讲到“解方程|G(jWc)H(jWc)|=1 得 Wc”。而事实上,在考试范畴内,高阶系统(二阶以上)很难通过计算得出 Wc,因为高次方程的求根仅能通过计算机软件的计算而得出。 而一般自控课本都会介绍渐进幅频曲线的办法来分析系统性能,相信各位都对这个有所了解,就不再赘述,现在我们关心的是如何在这个渐进的曲线中来算出 Wc。 解法实例: 先看个题目:G(s)=30/[s (1+s/5) (1+s/10)] 求这个传递函数的 Wc. 阐述一下大致...

文档格式:DOC | 页数:1 | 浏览次数:688 | 上传日期:2016-04-11 22:01:51 | 文档星级:
在开环系统频域分析中,经常利用 Bode 图来分析系统性能。而截止频率 Wc 是一个非常重要的性能参数,一般自控课本上对它的具体求法涉及甚少,或者简简单单就讲到“解方程|G(jWc)H(jWc)|=1 得 Wc”。而事实上,在考试范畴内,高阶系统(二阶以上)很难通过计算得出 Wc,因为高次方程的求根仅能通过计算机软件的计算而得出。 而一般自控课本都会介绍渐进幅频曲线的办法来分析系统性能,相信各位都对这个有所了解,就不再赘述,现在我们关心的是如何在这个渐进的曲线中来算出 Wc。 解法实例: 先看个题目:G(s)=30/[s (1+s/5) (1+s/10)] 求这个传递函数的 Wc. 阐述一下大致步骤 1)首先得出各环节的转折频率:W1=5rad/s;W2=10rad/s。 2) ü 假设 Wc<W1:则由于 Wc/W1<<1,Wc/W2<<1,则原方程式可化为| 30/jWc|=1,得出Wc=30rad/s 不满足 Wc<W1 的条件,说明 Wc 不位于此频段 ü 再假设 W1<Wc<W2:则由于 Wc/W1>>1,而 Wc/W2<<1,则原方程式可化为|30/[jWc(jWc/5)]|=1 得出 Wc=12.24rad/s 也不满足假设条件,说明 Wc 也不位于此频段。 ü 继续假设 Wc>W2:则由于 Wc/W1>>1 同时亦 Wc/W2>>1 ,则原方程可化为|30/[jWc(jWc/5)(jWc/10)]|=1 得出 Wc=11.44rad/s 满足假设条件。 ü 所以综上,Wc 是位于高频段的 11.44rad/s。

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