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第五单元 相交与平行 【例 例 1 1】如下图,用直线 l 表示公路,用点 C 表示 C 村,为了方便 C 村的人乘车,要在公路边设一个车站,他们选了几个适合施工的地方(分别用点 E、F、M、N 表示),你认为车站设在哪儿比较合适? 思路分析：为了方便村民乘车,所选的位置距离 C 村应该最近。观察 C 点与这几个点的连线,发现CM与l垂直,根据从直线外一点向已知直线所作的线段中,垂直线段最短,可知 CM 是这几条线段中最短的,所以选 M 处比较合适。 解答：车站设在 M 处比较合适。 【例 例 2 2】在下图中分别找出与 DC,AD 平行的线段。 思路： 分析：这个图形是一个立体图形,它一共有 7 个面,与 DC，AD 平行的线段有多条。不仅在同一平面内可以找到与 DC,AD 互相平行的线段,而且不在同一平面内也可以找到与 DC,AD 互相平行的线段。 解答：与 DC 平行的线段有 AB,A'B',EF,D'C'。 与 AD 平行的线段有 BC,B'C',A'D'。 【例 例 3 3】在下面平行线间画一个最大的正方形。 ： 思路分析：在一条直线上确定一点 A,通过这点作对边的垂线,与对边的交点为 B,量出 AB 的长度。通过 A 点在 A 所在的直线上截取与要点提示： 直线外一点到直线的距离，垂直线断最短。 要点提示： 解决此类问题时，要按照一定的顺序来找，做到不重复、不遗漏。 要点提示： 解决此题的关键是掌握平行线的基本特征。