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188宝金博页面版: 初中数学竞赛精品标准教程及练习65()图象法

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内容提示: 初 中数学竞赛精品标准教程及练习(65) 图象法 一、 内容提要 在第 45 讲(一元二次方程) 中, 根据根的判别式和根与系数的关系, 介绍了存在实数根, 有理数根, 整数根的充分必要条件. 要讨论两个实数根的符号, 则可以建立不等式组.方程 ax2+bx+c=0 中,1. 2. ① 有两个实数根的充分必要条件是??????00a ②有两个正实数根的充要条件是?????????????00-0acab(a≠0 包含在0 ?ac之中) ③有一正一负实数根的充要条件是0?ac(a≠0, △>0 均已包含在内) ④有一正一负实根且负根绝对值较大的充要条件是??????????00abac 3. 在较小区间内讨论实数根, 则常利用图象来建立不等式组. 一些含有绝...

文档格式:DOC | 页数:6 | 浏览次数:23 | 上传日期:2015-05-05 11:22:44 | 文档星级:
初 中数学竞赛精品标准教程及练习(65) 图象法 一、 内容提要 在第 45 讲(一元二次方程) 中, 根据根的判别式和根与系数的关系, 介绍了存在实数根, 有理数根, 整数根的充分必要条件. 要讨论两个实数根的符号, 则可以建立不等式组.方程 ax2+bx+c=0 中,1. 2. ① 有两个实数根的充分必要条件是??????00a ②有两个正实数根的充要条件是?????????????00-0acab(a≠0 包含在0 ?ac之中) ③有一正一负实数根的充要条件是0?ac(a≠0, △>0 均已包含在内) ④有一正一负实根且负根绝对值较大的充要条件是??????????00abac 3. 在较小区间内讨论实数根, 则常利用图象来建立不等式组. 一些含有绝对值符号的方程、 不等式的题解, 也可借助图象. 4. 二、 例题 例 1..已知: 方程 7x2-(k+13)x+k2-k-2=0 的两个实数根 x1,x2满足: 0<x1<1<x2<2. 求: k 的取值范围. 解: 先画出二次函数 y=7x2-(k+13)x+k2-k-2 的图象的略图. 根据图象的开口方向是向上, 它与横轴有两个交点, 这两点在点(1, 0)的两旁, 的大体位置是:分析图象 可知 当 x=0 时, y>0, 记作 f(0)>0; 当 x=1 时, y<0, f(1)<0; 当 x=2 时, y>0, f(2)>0. 得不等式组 ???????????????k?2?)?k????. 0213( 202)13(0222;kkkkkk; 1

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