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188宝金博页面版: 【精品】2008年绵阳市中学自主招生数学卷

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内容提示: 2008 年绵阳市自主招生数学题?一、 选择题(共 12 小题, 每小题 4 分, 满分 48 分) ?1、 下列因式分解中, 结果正确的是( ) ??A、 x2y﹣ y3=y(x2﹣ y2) ??B、 x4﹣ 4=(x2+2)(x﹣)(x+) ??C、 x2﹣ x﹣ 1=x(x﹣ 1﹣) ? ?D、 1﹣ (a﹣ 2)2=(a﹣ 1)(a﹣ 3) ?考点: 因式分解的应用。 ?分析: A 中, 还可继续因式分解, 原式=y(x+y)(x﹣ y); C 中, 第二个因式不是整式; D 中, 原式=(1+a﹣ 2)(1﹣ a+2) =(a﹣ 1)(3﹣ a). ?解答: 解: A、 还可以继续分解, 故本选项错误; B、 x4﹣ 4=(x2+2)(x﹣)(x+), 正确; ?C、 分解得到的式子不是整式, 本选项错误; D、 应为 1﹣ (a﹣ 2)故选 B. ?2=﹣ (a﹣ 1)(a﹣ 3), 本选项错误. ?点评: 本题考查因式分解的定义, 平方差公式法分解因...

文档格式:DOC | 页数:10 | 浏览次数:77 | 上传日期:2014-03-12 18:51:26 | 文档星级:
2008 年绵阳市自主招生数学题 一、 选择题(共 12 小题, 每小题 4 分, 满分 48 分)  1、 下列因式分解中, 结果正确的是( )   A、 x2y﹣ y3=y(x2﹣ y2)   B、 x4﹣ 4=(x2+2)(x﹣)(x+)   C、 x2﹣ x﹣ 1=x(x﹣ 1﹣)    D、 1﹣ (a﹣ 2)2=(a﹣ 1)(a﹣ 3)  考点: 因式分解的应用。  分析: A 中, 还可继续因式分解, 原式=y(x+y)(x﹣ y); C 中, 第二个因式不是整式; D 中, 原式=(1+a﹣ 2)(1﹣ a+2) =(a﹣ 1)(3﹣ a).  解答: 解: A、 还可以继续分解, 故本选项错误; B、 x4﹣ 4=(x2+2)(x﹣)(x+), 正确;  C、 分解得到的式子不是整式, 本选项错误; D、 应为 1﹣ (a﹣ 2)故选 B.  2=﹣ (a﹣ 1)(a﹣ 3), 本选项错误.  点评: 本题考查因式分解的定义, 平方差公式法分解因式, 因式分解一定要分解到每个多项式不能再分解为止; 最后结果的因式必须是整式的积的形式.  2、 “已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 试判断 a+b+c 与 0 的大。 ”一同学是这样回答的: “由图象可知: 当 x=1 时 y<0, 所以 a+b+c<0. ”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )    A、 换元法   B、 配方法      C、 数形结合法   D、 分类讨论法 考点: 二次函数图象与系数的关系。  专题: 数形结合。  分析: 根据数形结合法的定义可知.  解答: 解: 由解析式 y=ax2+bx+c 可推出, x=1 时 y=a+b+c;  然后结合图象可以看出 x=1 时对应 y 的值小于 0, 所以可得 a+b+c<0.  解决此题时将解析式与图象紧密结合, 所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法.  故选 C.  点评: 数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法, 关键是要找出图象与函数解析式之间的联系.  3、 已知实数 x 满足 x2++x﹣=4, 则 x﹣的值是( )   A、 ﹣ 2  B、 1                C、 ﹣ 1 或 2  D、 ﹣ 2 或 1 考点: 换元法解分式方程。     专题: 换元法。  分析: 利用完全平方公式可把原式变为(x﹣)2+x﹣﹣ 2=0, 用十字相乘法可得 x﹣的值.  解答: 解: x2+﹣ 2+x﹣﹣ 2=0              ∴(x﹣)2+(x﹣) ﹣ 2=0 解得 x﹣=﹣ 2 或 1.             故选 D 点评: 本题的关键是把 x﹣看成一个整体来计算, 即换元法思想.  

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