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学术争鸣 308 2016 年 12 月 08 化学元素对变形钢棒性能的影响 张明辉1 李 勇 2 李 杰 2 1.河北省唐山市华北理工大学信息工程学院，河北 唐山 063000 2.河北省唐山市华北理工大学冶金工程学院，河北 唐山 063000 摘要：针对化学元素对变形钢棒性能有影响的问题；本文根据改进的数据包络法适用于解决多输入多输出问题的特点；选取C、Mn、S、P、Si、V、Cr、Cu、Mo 和 Alt 作为投入；屈服强度、断裂后的拉伸强度和断裂伸长率作为产出；通过对比效率值得到化学元素对变形钢棒性能的影响规律。 关键词：钢筋性能；改进数据包络法；效率；化学元素 中图分类号：TG356 文献标识码：A 文章编号：1671-5799(2016)12-0308-02 引言 变形钢条就是人们通常指的热轧肋条，其在钢筋混凝土构件骨架中有着广泛的应用，在应用时，一定的机械强度和弯曲变形性能是必须的。钢筋中的化学元素对这些性能有着很重要的影响，日常生活中，大多数变形钢筋采用微合金化的方法，通过向钢筋中加昂贵的微量元素并调整组成比例，来提高钢筋的结构性能。一种好的设计可以同时有效地保证性能与控制生产成本。其中，钢中的元素 Cr 可以显着提高硬度，强度和耐磨性。公司用富含 Cr 的矿石时候，Cr 在液态铁中的含量将明显增加。因此模拟 C，Mn，Cr，V，N 等化学元素和变形钢筋性能之间的影响规律成为了一项研究的热点。 1 1 化学元素对钢筋性能影响研究 1 1 .1 数据包络法 数据包络法（Data Envelopment Analysis, DEA）是一种用于评价同类型决策单元工作效绩相对有效性的非参数估计方法[1] 。它借助于数学方法和统计学数据确定相对有效性的生产前沿面，将各个决策单元投影到 DEA 的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离 DEA 前沿面的程度来评价它们的有效性。其中，数据包络法具有适用于多输出-多输入的有效性综合评价问题；决策单元的最优效率指标与投入指标的量纲选取无关；无需进行权重假设，具有很强的客观性；输入输出之间确实存在某种联系，但不必确定这种关系的明显表达式的特点。 但是，如果使用 CCR 模型解决本文问题，就要对决策单元的效率指数 ? 的大小进行优劣排序，但当多个据测单元的效率指数都为 1 时，就无法进行有效的排序划分。为弥补上述缺陷引入理想决策元（DMU）方法对决策单元进行排序，我们通过对数据包络法进行改进得到了改进的 DEA 算法。 建立数学模型步骤如下： 步骤一：确定钢筋的性能为评价目标； 步骤二：选择屈服强度、断裂后的拉伸强度和断裂伸长率作为决策单元； 步骤三：建立输入输出指标体系； 步骤四：选择合适的 DEA 模型； 因为理想 DMU 是一种最优的理想状态，所以它必定最有效，它的评价效率指数必为 1。因此它所求得的关于权重的最优值是使理想 DMU 达到有效意义下确定的，而理想 DMU 相对于其它 DMU 是有效的，所以在这个意义下计算出的权重对于所有 DMU 来说都是合理适用的。从而避免了传统模型强调每个 DMU 计算出来的权重片面、没有普遍适用性的特点。 步骤五：进行改进 DEA 的评价分析； 步骤六：评判得出结果是否满意，如果满意，进行步骤七，如果不满意，调整输入输出指标体系，返回步骤四，继续执行； 步骤七：给出综合评价分析结论 其中对于步骤四种的对偶变量 (0 1) ? ? ? ? 为决策单元的效率， ? 越大说明单位投入的产出越多。即 ? 越接近于 1，决策单元的效率越高。本文就是根据 ? 的大小来通过数据评判研究不同元素对钢筋性能的影响规律的， ? 越大，钢筋性能越好， ? 越。纸钚阅芫驮讲。 1 1 .2 基于数据包络法对问题二的求解 据了解，C、Mn、Cr、Ni、V 等元素对钢筋的性能有一定的影响。其中，钢筋中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低；锰是良好的脱氧剂和脱硫剂，Mn 可以增加钢筋的韧性、强度和硬度且提高钢的淬性，锰量增高，可以减弱钢的抗腐蚀能力，降低焊接性能；铬能显著提高强度、硬度和耐磨性，但同时可以降低塑性和韧性，铬又能提高钢的抗氧化性和耐腐蚀性；镍能提高钢的强度，而又保持良好的塑性和韧性，同时，镍对酸碱有较高的耐腐蚀能力，在高温下有防锈和耐热能力；钒是钢的优良脱氧剂，提高强度和韧性[3] 。对于本题，因为变形钢筋性能可以由屈服强度，断裂后的拉伸强度和断裂伸长率定义，变形钢筋这一总体性能不同于任何一个单方面的性能的数值大小。因此，对于本题而言变形钢筋性能要从三个方面来考虑。 （1）. 2( )( )( )nFb NMpaS mm? 拉伸强度 （2） (%)ll?? 断裂伸长度 （3） 2( )( )enF NS mm? 屈服强度 其中,Fb 为拉断时钢筋所承受的最大力，nS 为钢筋原横截面积， l ? 为拉断后钢筋所增加的长度，l 为钢筋原来的长度， ( )eF N 为屈服时的恒力。其中，拉伸强度与屈服强度与钢筋原横截面积有关[4] ，对于本题存在两种钢筋原横截面积，即规格一与规格二，因此应将这两种规格分别考虑。 本文根据 C、Mn、S、P、Si、V、Cr、Cu、Mo 和 Alt10种元素对钢有上述影响，通过上述建立的数据包络模型对 C、Mn、S、P、Si、V、Cr、Cu、Mo 和 Alt10 种元素与钢筋性能的影响规律进行研究，具体流程如图 1 所示： 建立指标体系开始确定评价指标选择决策单元进行DEA模型分析评价结果满意？给出综合评价并分析结论结束选择DEA模型是否 图 1 算法流程图 （下转第 310 页）