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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习练习卷-北师大版-垂直关系(含解析)

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内容提示: 一、单项选择题1.若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P?l,则下列命题中是假命题的为( )A.过点 P 垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面α内C.过点 P 垂直于平面β的直线在平面α内D.过点 P 且在平面α内垂直于 l 的直线必垂直于平面β2.若 P 是△ABC 所在平面外一点,且 PA⊥BC,PB⊥AC,则点 P 在△ABC 所在平面内的投影 O 是△ABC 的( )A.内心 B.外心C.重心 D.垂心3.如图,在斜三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中,∠BAC=90°,BC 1 ⊥AC,则 C 1 在底面 ABC 内的投影H 必在( )A.直线 AB 上 B.直线 BC 上C.直线 AC 上 D.△ABC 内部4.(2023·景德镇模拟)已知 m,n ...

文档格式:PDF | 页数:10 | 浏览次数:16 | 上传日期:2024-11-28 12:59:54 | 文档星级:
一、单项选择题1.若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为( )A.过点 P 垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点 P 垂直于直线 l 的直线在平面α内C.过点 P 垂直于平面β的直线在平面α内D.过点 P 且在平面α内垂直于 l 的直线必垂直于平面β2.若 P 是△ABC 所在平面外一点,且 PA⊥BC,PB⊥AC,则点 P 在△ABC 所在平面内的投影 O 是△ABC 的( )A.内心 B.外心C.重心 D.垂心3.如图,在斜三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中,∠BAC=90°,BC 1 ⊥AC,则 C 1 在底面 ABC 内的投影H 必在( )A.直线 AB 上 B.直线 BC 上C.直线 AC 上 D.△ABC 内部4.(2023·景德镇模拟)已知 m,n 为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题错误的是( )A.若 m⊥α,n⊥β,且α∥β,则 m∥nB.若 m⊥α,n∥β,且α∥β,则 m⊥nC.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则 m∥nD.若 m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则 m⊥n5.刘徽注《九章算术·商功》“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”如图 1 解释了由一个长方体得到“堑堵”“阳马”“鳖臑”的过程.堑堵是底面为直角三角形的直棱柱;阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥;鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体.

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