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188宝金博页面版: 高考数学二轮专项复习练习卷(新高考压轴大题)-用导数研究含参函数的单调性(含解析)

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内容提示: 函数是高中数学主干知识,单调性是函数的重要性质,用导数研究函数单调性是导数的一个主要应用,可以说在高考导数解答题中单调性问题是绕不开的一个问题,这是因为单调性是解决后续问题的关键,单调性在研究函数图像、比较函数值大小、确定函数的极值与零点、解不等式及证明不等式中都起着至关重要的作用.函数单调性的讨论与应用一直是高考考查的热点、而含有参数的函数单调性的讨论与应用更是高考中的热点难点用导数研究含参函数的单调性.(一)研究函数单调性应注意的几个细节问题:1.单调区间是定义域的子集,故求单调区间时应树立“定义域优先”的原则,单调区...

文档格式:PDF | 页数:35 | 浏览次数:19 | 上传日期:2025-01-15 11:24:34 | 文档星级:
函数是高中数学主干知识,单调性是函数的重要性质,用导数研究函数单调性是导数的一个主要应用,可以说在高考导数解答题中单调性问题是绕不开的一个问题,这是因为单调性是解决后续问题的关键,单调性在研究函数图像、比较函数值大小、确定函数的极值与零点、解不等式及证明不等式中都起着至关重要的作用.函数单调性的讨论与应用一直是高考考查的热点、而含有参数的函数单调性的讨论与应用更是高考中的热点难点用导数研究含参函数的单调性.(一)研究函数单调性应注意的几个细节问题:1.单调区间是定义域的子集,故求单调区间时应树立“定义域优先”的原则,单调区间只能用区间表示,不能用集合或不等式表示,如有多个单调区间应分开写,不能用并集符号“∪”连接,也不能用“或”连接.2.若在 ? ? f x 定义域的某个子区间上恒有 ? ? 0 f x ¢ > (或 ? ? 0 f x ¢ < ),则称 ? ? f x 在该区间上单调递增(或单调递减),不说 ? ? f x 在该区间上是增函数(或减函数),只有在整个定义域内单调递增(或单调递减),才说该函数是增函数(或减函数)(二)连续可导函数单调区间的分界点就是函数的极值点, 也就是导函数的零点, 即方程 ? ? 0 f x ¢ = 的根, 所以求解含参函数的单调性问题, 一般要根据 ? ? 0 f x ¢ = 的根的情况进行分类, 分类时先确定导函数是一次型、二次型还是其他类型1.若导函数是一次型,分类步骤是:①判断是否有根,若没有根,会出现恒成立的情况;②若有根,求出 ? ? 0 f x ¢ = 导的根,并判断根是否在定义域内;若根不在定义域内会出现恒成立的情况;③若根在定义域内,会出现两个单调区间,根据导函数的正负,确定单调性;2. 若导函数是二次型,分类步骤是:①先判断二次型函数是否有根,若没有根,会出现恒成立的情况;

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