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    188宝金博页面版: 高考数学二轮专项复习练习卷（新高考易错重难点提升）-平面向量（含解析）

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    内容提示： 平面向量高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.向量共线（平行）定理：向量 ( ) ? 0 a a 与 b 共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ? ，使? ? b a .2.平面向量基本定理：如果1 2e e ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数1 2? ? ， ，使1 1 2 2? ? ? ? a e e .3.平面向量共线的坐标表示（1）设1 1 2 2( ) ( ) x y x y ? ? a b ， ， ， ，其中 ? 0 b a b ， ， 共线的充要条件是存在实数 ? ，使 ? ? a b .（2）如果用坐标表示，向量 ( ) ? 0 a b b ， 共线的充要条件是1 2 2 10 x y x y ? ? .4.向量的夹角：已知两个非零向量 , a b ，如图， O 是平面上的任意...

    文档格式：PDF | 页数：9 | 浏览次数：32 | 上传日期：2025-01-17 10:45:50 | 文档星级：
    平面向量高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.向量共线（平行）定理：向量 ( ) ? 0 a a 与 b 共线的充要条件是：存在唯一一个实数 ? ，使? ? b a .2.平面向量基本定理：如果1 2e e ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数1 2? ? ， ，使1 1 2 2? ? ? ? a e e .3.平面向量共线的坐标表示（1）设1 1 2 2( ) ( ) x y x y ? ? a b ， ， ， ，其中 ? 0 b a b ， ， 共线的充要条件是存在实数 ? ，使 ? ? a b .（2）如果用坐标表示，向量 ( ) ? 0 a b b ， 共线的充要条件是1 2 2 10 x y x y ? ? .4.向量的夹角：已知两个非零向量 , a b ，如图， O 是平面上的任意一点，作 , OA OB ? ????? ????a b ，则(0 π) AOB ? ? ? ? ? ? 叫做向量 a 与 b 的夹角.记作 , < a b > .θOBAba当 0 ? ? 时，向量 , a b 同向；当π2? ? 时，向量 , a b 垂直，记作 ? a b ；当 π ? ? 时，向量 , a b 反向.5.投影向量：如图，设 , a b 是两个非零向量， , AB CD ? ????? ????a b ，过 AB????的起点 A 和终点 B ，分别作 CD????所在直线的垂线，垂足分别为1 1, A B ，得到1 1AB?????，这种变换称为向量 a 向向量 b 投影，1 1AB?????叫做向量 a 在向量 b 上的投影向量.BDACbaB 1 A 16.向量数量积的性质：设 , a b 是非零向量，它们的夹角是 , ? e 是与 b 方向相同的单位向量，则

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