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188宝金博页面版: 二次函数图像与性质解题方法导引 初中数学培优暨强基计划专题

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内容提示: 初中数学初中数学培优暨强基计划专题讲座——第十一讲 二次函数的图像与性质方法导引方法导引1、Rt△ABC 的三个顶点 A , B , C 均在抛物线 上,并且斜边 AB 平行于 x轴.若斜边上的高为 h ,则( )(A) h <1 (B) h =1 (C)1< h <2 (D) h >2解:设点 A 的坐标为( a , a 2 ),点 C 的坐标为( c , c 2 )(|c|<|a|),则点 B 的坐标为(- a , a 2 ),由勾股定理,得 ,, ,所以 .由于,所以 a 2 - c 2 =1,故斜边 AB 上高 h= a 2 - c 2 =1 故选 B.2、一条抛物线 的顶点为(4, ),且与 x 轴的两个交点的横坐标为一正一负,则 a 、 b 、 c 中为正数的( ). ...

文档格式:PDF | 页数:13 | 浏览次数:12 | 上传日期:2025-10-21 22:00:57 | 文档星级:
初中数学初中数学培优暨强基计划专题讲座——第十一讲 二次函数的图像与性质方法导引方法导引1、Rt△ABC 的三个顶点 A , B , C 均在抛物线 上,并且斜边 AB 平行于 x轴.若斜边上的高为 h ,则( )(A) h <1 (B) h =1 (C)1< h <2 (D) h >2解:设点 A 的坐标为( a , a 2 ),点 C 的坐标为( c , c 2 )(|c|<|a|),则点 B 的坐标为(- a , a 2 ),由勾股定理,得 ,, ,所以 .由于,所以 a 2 - c 2 =1,故斜边 AB 上高 h= a 2 - c 2 =1 故选 B.2、一条抛物线 的顶点为(4, ),且与 x 轴的两个交点的横坐标为一正一负,则 a 、 b 、 c 中为正数的( ). (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)只有 和解:由顶点为(4, ),抛物线交 x 轴于两点,知 a >0.设抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标为 , ,即为方程的两个根.由题设 ,知 ,所以 .根据对称轴 x =4,即有 ,知 b <0.故知结论(A)是正确的.3.如图 1 所示,在直角梯形 ABCD 中, AB ∥ DC , . 动点 P 从点B 出发,沿梯形的边由 B → C → D → A 运动. 设点 P 运动的路程为 x ,△ ABP 的面积为y . 把 y 看作 x 的函数,函数的图像如图 2 所示,则△ ABC 的面积为( ).(A)10 (B)16 (C)18 (D)32

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