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张兆海

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    188宝金博页面版: 高考复习A版数学考点考法（10年高考真题）：平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示

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    内容提示： 第 1 页 共 4 页 平面向量 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示 考点一 平面向量的概念及线性运算 1.(2022 全国乙文,3,5 分)已知向量 a a =(2,1), b b =(-2,4),则| a a-b b |= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 D 由题意知 a a - b b =(4,-3), 所以| a a - b b |=√4 2 + (?3) 2 =5,故选 D. 2.(2022 新高考 Ⅰ ,3,5 分)在△ABC 中,点 D 在边 AB 上,BD=2DA.记??????? = m m ,?? ????? = n n ,则?? ????? = ( ) A.3 m m -2 n n B.-2 m m +3 n n C.3 m m +2 n n D.2 m m +3 n n 答案 B 由题...

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    第 1 页 共 4 页 平面向量 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示 考点一 平面向量的概念及线性运算 1.(2022 全国乙文,3,5 分)已知向量 a a =(2,1), b b =(-2,4),则| a a-b b |= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 D 由题意知 a a - b b =(4,-3), 所以| a a - b b |=√4 2 + (−3) 2 =5,故选 D. 2.(2022 新高考 Ⅰ ,3,5 分)在△ABC 中,点 D 在边 AB 上,BD=2DA.记??????? = m m ,?? ????? = n n ,则?? ????? = ( ) A.3 m m -2 n n B.-2 m m +3 n n C.3 m m +2 n n D.2 m m +3 n n 答案 B 由题意可知,??????? = ?? ????? − ?? ????? = m m - n n ,又 BD=2DA,所以?? ?????? = 2?? ????? =2( m m - n n ),所以?? ????? = ?? ????? +???????? = n n -2( m m - n n )=3 n n -2 m m ,故选 B. 3.(2015 课标Ⅰ理,7,5 分)设 D 为△ABC 所在平面内一点,?? ???? =3?? ???? ,则( ) A.?? ???? =- 13?? ???? + 43?? ???? B.?? ???? = 13?? ???? - 43?? ???? C.?? ???? = 43?? ???? + 13?? ???? D.?? ???? = 43?? ???? - 13?? ???? 答案 A ?? ???? =?? ???? +?? ???? =?? ???? +?? ???? +?? ???? =?? ???? + 43?? ???? =?? ???? + 43 (?????? -?? ???? )=- 13?? ???? + 43?? ???? .故选 A. 4.(2014 课标Ⅰ文,6,5 分)设 D,E,F 分别为△ABC 的三边 BC,CA,AB 的中点,则?? ???? +?? ???? =( ) A.?? ???? B. 12?? ???? C.?? ???? D. 12?? ???? 答案 A 设?? ???? =a,?? ???? =b,则?? ???? =- 12 b+a,?????? =- 12 a+b,从而?????? +?? ???? = ( −12? + ? ) + ( −12? + ? ) = 12 (a+b)=?????? ,故选A. 5.(2015 课标Ⅱ理,13,5 分)设向量 a a,b b 不平行,向量λa a+b b 与 a a+2b b 平行,则实数λ= . 答案 12 解析 由于 a a,b b 不平行,所以可以以 a a,b b 作为一组基底,于是λa a+b b 与 a a+2b b 平行等价于 ?1 =12 ,即λ=12 .

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