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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-函数的单调性和最值（含解析）

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    内容提示： 函数的单调性和最值复习要点 1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值.2.理解函数的单调性、最大值、最小值的作用和实际意义．一 函数的单调性1．单调函数的定义增函数 减函数定义一般地，设函数 f(x)的定义域为 D：如果对于定义域 D 内某个区间 I 上的任意两个自变量的值 x 1 ，x 2当 x 1 <x 2 时，都有 f(x 1 )<f(x 2 )，那么就说函数 f(x)在区间 I 上是增函数当 x 1 <x 2 时，都有 f(x 1 )>f(x 2 )，那么就说函数 f(x)在区间 I 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的 自左向右看图象是下降的2.单调区间的定义若函数 y＝f(x)在区间 I 上是增函...

    文档格式：PDF | 页数：10 | 浏览次数：12 | 上传日期：2024-12-20 15:52:47 | 文档星级：
    函数的单调性和最值复习要点 1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值.2.理解函数的单调性、最大值、最小值的作用和实际意义．一 函数的单调性1．单调函数的定义增函数 减函数定义一般地，设函数 f(x)的定义域为 D：如果对于定义域 D 内某个区间 I 上的任意两个自变量的值 x 1 ，x 2当 x 1 <x 2 时，都有 f(x 1 )<f(x 2 )，那么就说函数 f(x)在区间 I 上是增函数当 x 1 <x 2 时，都有 f(x 1 )>f(x 2 )，那么就说函数 f(x)在区间 I 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的 自左向右看图象是下降的2.单调区间的定义若函数 y＝f(x)在区间 I 上是增函数或减函数，则称函数 y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间 I 叫做 y＝f(x)的单调区间．二 函数的最值前提 设函数 f(x)的定义域为 D，如果存在实数 M 满足条件①对于任意的 x∈D，都有f(x)≤M；②存在 x 0 ∈D，使得f(x 0 )＝M①对于任意的 x∈D，都有f(x)≥M；②存在 x 0 ∈D，使得f(x 0 )＝M结论 则 M 是 y＝f(x)的最大值 则 M 是 y＝f(x)的最小值三 利用定义判断函数单调性的步骤1．取值；2.作差；3.化简判断；4.下结论．常/用/结/论1．若函数 f(x)，g(x)在区间 I 上具有单调性，则在区间 I 上具有以下性质：(1)当 f(x)，g(x)都是增(减)函数时，f(x)＋g(x)是增(减)函数；(2)若 k>0，则是 kf(x)与 f(x)单调性相同；若 k<0，则 kf(x)与 f(x)单调性相反；

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