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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-椭圆(一)(含解析)

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内容提示: 椭圆(一)复习要点 1.了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.3.通过对椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想.4.了解椭圆的简单应用.一 椭圆的概念1.我们把平面内与两个定点 F 1 ,F 2 的距离的和等于常数(大于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距,焦距的一半称为半焦距.2.集合 P={M||MF 1 |+|MF 2 |=2a},|F 1 F 2 |=2c,其中 a>0,c>0,且 a,c 为常数:(1)若 a>c,则集合 P 为椭圆;(2)若 a=c,则集合 P 为线段;(3)若 a<c,则集合...

文档格式:PDF | 页数:14 | 浏览次数:41 | 上传日期:2024-12-22 12:15:27 | 文档星级:
椭圆(一)复习要点 1.了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.3.通过对椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想.4.了解椭圆的简单应用.一 椭圆的概念1.我们把平面内与两个定点 F 1 ,F 2 的距离的和等于常数(大于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距,焦距的一半称为半焦距.2.集合 P={M||MF 1 |+|MF 2 |=2a},|F 1 F 2 |=2c,其中 a>0,c>0,且 a,c 为常数:(1)若 a>c,则集合 P 为椭圆;(2)若 a=c,则集合 P 为线段;(3)若 a<c,则集合 P 为空集.二 椭圆的标准方程和几何性质标准方程x 2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)y 2a 2 +x 2b 2 =1(a>b>0)图形性质范围-a≤x≤a-b≤y≤b-b≤x≤b-a≤y≤a对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点顶点A 1 (-a,0),A 2 (a,0)B 1 (0,-b),B 2 (0,b)A 1 (0,-a),A 2 (0,a)B 1 (-b,0),B 2 (b,0)轴长轴 A 1 A 2 的长为 2a;短轴 B 1 B 2 的长为 2b焦距 |F 1 F 2 |=2c焦点 F 1 (-c,0),F 2 (c,0) F 1 (0,-c),F 2 (0,c)离心率 e= ca ∈(0,1)

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