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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-任意角、弧度制及三角函数的概念(含解析)

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内容提示: 任意角、弧度制及三角函数的概念复习要点 1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化.2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.一 角的概念1.角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.2. 角的分类按旋转方向不同分类正角:按逆时针方向旋转形成的角.负角:按顺时针方向旋转形成的角.零角:射线没有旋转.按终边位置不同分类象限角:角的终边在第几象限,这个角就是第几象限角.轴线角:角的终边落在坐标轴上.3.所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合:S={β|β=α+k·360°,k∈Z}或{β|β=α+2kπ,k...

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任意角、弧度制及三角函数的概念复习要点 1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化.2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.一 角的概念1.角的形成角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.2. 角的分类按旋转方向不同分类正角:按逆时针方向旋转形成的角.负角:按顺时针方向旋转形成的角.零角:射线没有旋转.按终边位置不同分类象限角:角的终边在第几象限,这个角就是第几象限角.轴线角:角的终边落在坐标轴上.3.所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合:S={β|β=α+k·360°,k∈Z}或{β|β=α+2kπ,k∈Z}.二 弧度的定义和公式1.定义:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角,弧度记作 rad.2.公式:(1)弧度与角度的换算:360°=2π弧度,180°=π弧度;(2)弧长公式:l=|α|R;(3)扇形面积公式:S 扇形 = 12 lR 和 S扇形 = 12 |α|R2 .三 任意角的三角函数1.设α是一个任意角,α∈R,它的终边 OP 与单位圆相交于点 P(x,y),则 sin α=y,cos α=x,tan α= yx (x≠0).2.任意角的三角函数的定义(推广)设 P(x,y)是角α终边上异于原点的任意一点,其到原点 O 的距离为 r,则 sin α= yr ,cosα= xr ,tan α=yx (x≠0).3.三角函数值在各象限内的符号:一全正、二正弦、三正切、四余弦,如图.

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