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188宝金博页面版: 人教版七年级数学上册专题12图形类规律探索(原卷版)

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内容提示: 题 专题 12 图形类规律探索 1.用长方形 和三角形 按图示排列规律组成一连串平面图形. (1)当某个图形中长方形个数为 5 时,三角形个数为 ; (2)设某个图形中长方形个数为 x,三角形个数为 y.请你写出用 x 表示 y 的关系式. 2.如图,是一幅平面镶嵌图案,它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成,观察图案,当正方形只有一个时,等边三角形有 4 个(如图 1 );当正方形有 2 个时,等边三角形有 7 个(如图 2 );以此类推 ? (1)若图案中每增加 1 个正方形,则等边三角形增加______个; (2)若图案中有 n 个正方形,则等边三角形有______个. (3)现有 2022 个等边三角形,如按此规律镶...

文档格式:DOCX | 页数:10 | 浏览次数:6 | 上传日期:2024-09-12 14:14:03 | 文档星级:
题 专题 12 图形类规律探索 1.用长方形 和三角形 按图示排列规律组成一连串平面图形. (1)当某个图形中长方形个数为 5 时,三角形个数为 ; (2)设某个图形中长方形个数为 x,三角形个数为 y.请你写出用 x 表示 y 的关系式. 2.如图,是一幅平面镶嵌图案,它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成,观察图案,当正方形只有一个时,等边三角形有 4 个(如图 1 );当正方形有 2 个时,等边三角形有 7 个(如图 2 );以此类推 ? (1)若图案中每增加 1 个正方形,则等边三角形增加______个; (2)若图案中有 n 个正方形,则等边三角形有______个. (3)现有 2022 个等边三角形,如按此规律镶嵌图案,要求等边三角形剩余最少,则需要正方形多少个? 3.如图,用若干个点摆成一组等边三角形点列,其中第 (2) n n?个三角形的每一边上都有 n 个点,该图形中点的总数记为nS ,我们把nS 称为“三角形数”,并规定当1 n? 时,“三角形数”11 S ?. (1)“三角形数”5S ? ______________,nS ? ______________; (2)①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律:如1 2 2 3 3 44, 9, 16 ? ? ? ? ? ? S S S S S S.请猜想:1 ?? ?n nS S______________; ②请用所学的知识说明①中猜想的正确性. 4.观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成 4 个小三角形,挖去中间的一个小三

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