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张兆海

上传于：2023-12-25

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    188宝金博页面版: 高考复习数学B版考点考法讲解：直线、平面平行的判定与性质

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    内容提示： 　 　直线、平面平行的判定与性质　 　 １．判定直线与直线平行的方法（１）平行公理：ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ? 。帷危恪 ；（２）线面平行的性质定理：ａ∥β，ａ?α，α∩β＝ｂ? 。帷危狻 ；（３）面面平行的性质定理：α∥β，γ∩α＝ａ，γ∩β＝ｂ? 。帷危狻 ；（４）垂直于同一个平面的两条直线 　平行　 ；（５）如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线必与它们的交线 　平行　 ．２．直线与平面平行文字语言 图形语言 符号语言判定定理如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平 行 （ 简 记 为“　 线线平行?线面平行　 ”）ｌ∥ａｌ?αａ?α }?ｌ∥α性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：12 | 上传日期：2023-12-25 00:09:46 | 文档星级：
    　 　直线、平面平行的判定与性质　 　 １．判定直线与直线平行的方法（１）平行公理：ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ⇒ 。帷危恪 ；（２）线面平行的性质定理：ａ∥β，ａ⊂α，α∩β＝ｂ⇒ 。帷危狻 ；（３）面面平行的性质定理：α∥β，γ∩α＝ａ，γ∩β＝ｂ⇒ 。帷危狻 ；（４）垂直于同一个平面的两条直线 　平行　 ；（５）如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线必与它们的交线 　平行　 ．２．直线与平面平行文字语言 图形语言 符号语言判定定理如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平 行 （ 简 记 为“　 线线平行⇒线面平行　 ”）ｌ∥ａｌ⊄αａ⊂α }⇒ｌ∥α性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行（简记为“　 线面平行⇒线线平行 　 ”）ａ∥αａ⊂βα∩β＝ｂ }⇒ａ∥ｂ　 　 ３．平面与平面平行（１）判定定理序号 文字语言 图形语言 符号语言判定定理１如果一个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（简记为“　 线面平行⇒面面平行 　 ”）ａ⊂αｂ⊂αａ∩ｂ＝Ｐａ∥βｂ∥βüþýïïïï⇒α∥β判定定理２如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行ｌ⊥αｌ⊥β }⇒α∥β判定定理３平行于同一个平面 的 两 个 平 面平行α∥ββ∥γ }⇒α∥γ　 　 （２）性质定理序号 文字语言 图形语言 符号语言性质定理１如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都平行于另一个平面α∥β 且 ａ⊂α⇒ａ∥β性质定理２如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简记为“　 面面平行⇒线线平行 　 ”）α∥β 且 γ∩α＝ａ且 γ∩β＝ｂ⇒ａ∥ｂ性质定理３如果两个平行平面中有一个垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线α∥β 且 ｌ⊥α⇒ｌ⊥β【知识拓展】１．平行问题的转化如图所示：２．应用判定定理和性质定理的注意事项（１）在利用线面平行的判定定理时，一定要强调直线不在平面内，否则容易出现错误；（２）线面平行的判定定理和性质定理使用的区别：如果结论中有 ａ∥α，则要用判定定理，在 α 内找与 ａ 平行的直线；若条件中有 ａ∥α，则要用性质定理，找（或作）过 ａ 且与 α 相交的平面．３．几个常用结论（１）夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等；（２）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行；（３）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例；（４）同一条直线与两个平行平面所成的角相等；（５）如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线必与它们的交线平行．???????????????????????????????????????????????

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