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01学海无涯..

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188宝金博页面版: 人教版八年级数学下册专题4勾股定理(解析版重点突围)

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内容提示: 题 专题 04 勾股定理 【 考点导航】 】 目录 【典型例题】 .................................................................................................................................................... 1 【考点一 勾股定理的证明方法】 .................................................................................................................... 1 【考点二 勾股树(数)问题】 ............................................................................................................................ 4 【...

文档格式:DOCX | 页数:30 | 浏览次数:7 | 上传日期:2024-09-13 12:47:15 | 文档星级:
题 专题 04 勾股定理 【 考点导航】 】 目录 【典型例题】 .................................................................................................................................................... 1 【考点一 勾股定理的证明方法】 .................................................................................................................... 1 【考点二 勾股树(数)问题】 ............................................................................................................................ 4 【考点三 勾股定理与无理数】 ........................................................................................................................ 5 【考点四 用勾股定理解三角形】 .................................................................................................................... 6 【考点五 以直角三角形三边为边长的图形面积】 ......................................................................................... 9 【考点六 利用勾股定理求两条线段平方和(差)】 ....................................................................................... 10 【考点七 利用勾股定理证明线段平方关系】 ............................................................................................... 12 【过关检测】 .................................................................................................................................................. 15 【典型例题】 【 考点一 勾股定理的证明方法 】 : 例题:(2022 秋·陕西西安·八年级统考期中)如图,将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放,使点 A,E , D 在同一条直线上, 90 A D ? ?? ? ? , AE CD a ? ? , AB ED b ? ? , BE CE c ? ? . (1)填空: BEC ? ? ______ ? ,根据三角形面积公式,可得 BEC 的面积 ? ______;根据割补法,由梯形的面积减去阴影部分的面积,可得 BEC 的面积 ? ______. (2)求证:2 2 2? ? a b c . 【答案】(1) 90 ,212c ,212c (2)见解析 【分析】(1)根据全等三角形的判定和性质以及三角形的面积公式即可得到结论; (2)用两种不同的方法表示梯形 ABCD 的面积,计算化简后,即可得出2 2 2? ? a b c .

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