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188宝金博页面版: 专题03 四类立体几何题型-2025年高考数学最后冲刺大题秒杀技巧及题型专项练习(新高考专用)

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内容提示: 1 专题 03 四类立体几何题型 2025 5 年高考数学大题秒杀技巧及专项练习 立体几何问题一般分为四类: 类型 1:线面平行问题; 类型 2:线面垂直问题 ; 类型 3:点面距离问题 ; 类型 4:线面及面面夹角问题 ; 下面给大家对每一个类型进行秒杀处理. 技巧:法向量的求算 待定系数法:步骤如下: ①设出平面的法向量为 ? ? z y x n , , ? . ②找出(求出)平面内的两个不共线的向量 ? ?1 1 1, , c b a a? , ? ?2 2 2, , c b a b? . ③根据法向量的定义建立关于 z y x , , 的方程组???? ?? ?00b na n??? ? ④解方程组,取其中的一个解,即得法向量. 注意:在利用上述步骤求解平面的法向量时,方程组???? ?? ?00b na...

文档格式:DOCX | 页数:11 | 浏览次数:66 | 上传日期:2024-12-04 18:00:20 | 文档星级:
1 专题 03 四类立体几何题型 2025 5 年高考数学大题秒杀技巧及专项练习 立体几何问题一般分为四类: 类型 1:线面平行问题; 类型 2:线面垂直问题 ; 类型 3:点面距离问题 ; 类型 4:线面及面面夹角问题 ; 下面给大家对每一个类型进行秒杀处理. 技巧:法向量的求算 待定系数法:步骤如下: ①设出平面的法向量为 ? ? z y x n , , ? . ②找出(求出)平面内的两个不共线的向量 ? ?1 1 1, , c b a a? , ? ?2 2 2, , c b a b? . ③根据法向量的定义建立关于 z y x , , 的方程组???? ?? ?00b na n??? ? ④解方程组,取其中的一个解,即得法向量. 注意:在利用上述步骤求解平面的法向量时,方程组???? ?? ?00b na n??? ?有无数多个解,只需给z y x , , 中的一个变量赋于一个值,即可确定平面的一个法向量;赋的值不同,所求平面的法向量就不同,但它们是共线向量. 秒杀: 口诀:求谁不看谁,积差很崩溃(求外用外减,求内用内减) 向量 ? ?1 1 1= a x ,y ,z , ? ?2 2 2= b x ,y ,z 是平面 ? 内的两个不共线向量,则向量? ?1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1, , y x y x z x z x z y z y n ? ? ? ??是平面 ? 的一个法向量. 特别注意:空间点不容易表示出来时直接设空间点的坐标,然后利用距离列三个方程求解. . 类型 1 1 :线面平行问题 1.如图,在正三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中,AA 1 ⊥平面 ABC,D、E分别为 AC、AA 1 的中点,AC=AA 1 =2. (1)求证:DE∥平面 A 1 BC;

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