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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-空间向量及其应用（含解析）

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    内容提示： 空间向量及其应用复习要点 1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.4.理解直线的方向向量及平面的法向量.5.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.6.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理．一 空间向量的有关概念名称 定义空间向量 在空间中，具有大小和方向的量相等向量 方向相同且模相等的向量相反向量 方向相反且模相等的向量共线向量(或平行向量)表...

    文档格式：PDF | 页数：13 | 浏览次数：16 | 上传日期：2024-12-22 12:09:36 | 文档星级：
    空间向量及其应用复习要点 1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.4.理解直线的方向向量及平面的法向量.5.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.6.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理．一 空间向量的有关概念名称 定义空间向量 在空间中，具有大小和方向的量相等向量 方向相同且模相等的向量相反向量 方向相反且模相等的向量共线向量(或平行向量)表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量共面向量 平行于同一个平面的向量二 空间向量的有关定理1．共线向量定理对空间任意两个向量 a，b(b≠0)，a∥b 的充要条件是存在实数λ，使 a＝λb.2．共面向量定理如果两个向量 a，b 不共线，那么向量 p 与向量 a，b 共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使 p＝xa＋yb.3．空间向量基本定理如果三个向量 a，b，c 不共面，那么对任意一个空间向量 p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得 p＝xa＋yb＋zc.其中，{a，b，c}叫做空间的一个基底．推论：设 O，A，B，C 是不共面的四点，则对空间任一点 P，都存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使OP→＝xOA→＋yOB→＋zOC→.三 数量积及坐标运算1．数量积非零向量 a，b 的数量积 a·b＝|a||b|cos〈a，b〉．2．空间向量的坐标表示及其应用设 a＝(a 1 ，a 2 ，a 3 )，b＝(b 1 ，b 2 ，b 3 ).

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