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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-等比数列（含解析）

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    内容提示： 等比数列复习要点 1.理解等比数列的概念和通项公式的意义.2.掌握等比数列的前 n 项和公式，理解等比数列的通项公式与前 n 项和公式的关系.3.体会等比数列与指数函数的关系．一 等比数列的有关概念1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q(q≠0)表示．2．等比数列的通项公式设等比数列{a n }的首项为 a 1 ，公比为 q，则它的通项 a n ＝a 1 q n － 1 .3．等比中项如果 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，即 G 是 a 与 b 的等比中项?a，G，b 成等...

    文档格式：PDF | 页数：9 | 浏览次数：63 | 上传日期：2024-12-22 12:20:35 | 文档星级：
    等比数列复习要点 1.理解等比数列的概念和通项公式的意义.2.掌握等比数列的前 n 项和公式，理解等比数列的通项公式与前 n 项和公式的关系.3.体会等比数列与指数函数的关系．一 等比数列的有关概念1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q(q≠0)表示．2．等比数列的通项公式设等比数列{a n }的首项为 a 1 ，公比为 q，则它的通项 a n ＝a 1 q n － 1 .3．等比中项如果 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，即 G 是 a 与 b 的等比中项⇔a，G，b 成等比数列⇒G 2 ＝ab.二 等比数列的有关公式1．通项公式：a n ＝a 1 q n － 1 .2．前 n 项和公式：S n ＝na 1 ，q＝1，a 1 1－q n1－q＝ a1 －a n q1－q，q≠1.三 等比数列的性质1．通项公式的推广：a n ＝a m ·q n － m (m，n∈N * )．2．对任意的正整数 m，n，p，q，若 m＋n＝p＋q＝2k，则 a m ·a n ＝a p ·a q ＝a 2 k .3．若等比数列前 n 项和为 S n ，则 S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m 仍成等比数列(m 为偶数且 q＝－1 除外)．4．在等比数列{a n }中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即 a n ，a n ＋ k ，a n ＋ 2k ，a n ＋ 3k ，…为等比数列，公比为 q k .5．若a 1 >0，q>1或a 1 <0，0<q<1，则等比数列{a n }递增；若a 1 >0，0<q<1或a 1 <0，q>1，则等比数列{a n }递减．常/用/结/论1．若{a n }，{b n }(项数相同)是等比数列，则{λa n }(λ≠0)，1a n ，{a 2 n }，{a n ·b n }，a nb n 仍是等

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