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张兆海

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    188宝金博页面版: 高考复习A版数学考点考法（10年高考真题）：不等式及其解法

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    内容提示： 第 1 页 共 4 页 不等式 2.1 不等式及其解法 考点一 不等式的概念和性质 1.(2022 全国甲理,12,5 分)已知 a= 3132 ,b=cos14 ,c=4sin14 ,则 ( ) A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 答案 A 解法一:当 x∈(0,π2 )时,sin x<x<tan x,又14∈ (0,π2 ),所以 tan14>14 .由??= 4tan14> 4 ×14 =1,可得 c>b.当 x∈R 时,|x|≥|sin x|,即 x 2 ≥sin 2 x,所以( ?2 )2≥ sin2?2 ,所以? 22≥ 2sin2?2 =1-cos x,即 cos x≥1-? 22,当且仅当 x=0 时等号成立,所以 cos 14> 1 ?( 14 )22= 1 ?132=3132 ,即 b>a.综上可知,c>b>a,故选 A. 解法二:当 x∈(0,...

    文档格式：DOCX | 页数：4 | 浏览次数：34 | 上传日期：2023-12-18 23:16:07 | 文档星级：
    第 1 页 共 4 页 不等式 2.1 不等式及其解法 考点一 不等式的概念和性质 1.(2022 全国甲理,12,5 分)已知 a= 3132 ,b=cos14 ,c=4sin14 ,则 ( ) A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 答案 A 解法一:当 x∈(0,π2 )时,sin x<x<tan x,又14∈ (0,π2 ),所以 tan14>14 .由??= 4tan14> 4 ×14 =1,可得 c>b.当 x∈R 时,|x|≥|sin x|,即 x 2 ≥sin 2 x,所以( ?2 )2≥ sin2?2 ,所以? 22≥ 2sin2?2 =1-cos x,即 cos x≥1-? 22,当且仅当 x=0 时等号成立,所以 cos 14> 1 −( 14 )22= 1 −132=3132 ,即 b>a.综上可知,c>b>a,故选 A. 解法二:当 x∈(0,π2 )时,sin x<x<tan x. ①比较 a 与 b. b=cos 14= cos(2 ×18 ) = 1 − 2sin218 ,故 b-a=132− 2sin218= 2(164− sin 218 )=2( 18 )2− sin218>0,∴b>a. ②比较 b 与 c. 当 x∈(0,π2 )时,由 x<tan x 可知14< ???14=sin 14cos 14, ∴cos 14< 4???14 ,即 b<c. 综上可知,c>b>a.故选 A. 2.(2019 课标Ⅰ理,4,5 分) 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 √ 5−12√ 5−12≈0.618,称为黄金分割比例 ,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度

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