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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-二次函数及其性质(含解析)

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内容提示: 二次函数及其性质复习要点 1.掌握二次函数的图象与性质.2.能用二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系解决简单问题.二次函数及其性质1.二次函数解析式的三种形式一般式:f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0).顶点式:f(x)=a(x-m) 2 +n(a≠0),顶点坐标为(m,n).零点式:f(x)=a(x-x 1 )(x-x 2 )(a≠0),x 1 ,x 2 为 f(x)的零点.2.二次函数的图象与性质f(x)=ax 2+bx+ca>0 a<0图象定义域 R值域4ac-b 24a,+∞ -∞, 4ac-b24a单调性在-∞,-b2a 上单调递减;在-b2a ,+∞ 上单调递增在-∞,-b2a 上单调递增;在-b2a ,+∞ 上单调递减奇偶性 当 b=0 时,为偶函数;当 b≠0 时,既不是奇函数也不是偶函数图象特点①对称轴:x=-b2a ;②...

文档格式:PDF | 页数:7 | 浏览次数:6 | 上传日期:2024-12-20 15:52:46 | 文档星级:
二次函数及其性质复习要点 1.掌握二次函数的图象与性质.2.能用二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系解决简单问题.二次函数及其性质1.二次函数解析式的三种形式一般式:f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0).顶点式:f(x)=a(x-m) 2 +n(a≠0),顶点坐标为(m,n).零点式:f(x)=a(x-x 1 )(x-x 2 )(a≠0),x 1 ,x 2 为 f(x)的零点.2.二次函数的图象与性质f(x)=ax 2+bx+ca>0 a<0图象定义域 R值域4ac-b 24a,+∞ -∞, 4ac-b24a单调性在-∞,-b2a 上单调递减;在-b2a ,+∞ 上单调递增在-∞,-b2a 上单调递增;在-b2a ,+∞ 上单调递减奇偶性 当 b=0 时,为偶函数;当 b≠0 时,既不是奇函数也不是偶函数图象特点①对称轴:x=-b2a ;②顶点坐标:-b2a ,4ac-b 24a常/用/结/论设二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c(a>0),闭区间为[m,n].(1)当-b2a ≤m 时,最小值为 f(m),最大值为 f(n);(2)当 m<-b2a ≤m+n2时,最小值为 f-b2a ,最大值为 f(n);(3)当 m+n2<-b2a ≤n 时,最小值为 f-b2a ,最大值为 f(m);

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