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熊林

上传于:2020-04-19

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水利工程师,长期从事一线施工工作。干过大小工程8个,具有水利二级建造师,并有丰富的建造师备考经验。

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188宝金博页面版: 2020高考数学冲刺秘籍:专题04 特殊点法(解析版)

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内容提示: 1 / 13 备战 2020 高考数学冲刺秘籍之恒成立与有解问题解法大全第一篇 专题 4 特殊点法 一、问题指引 特殊点法就是在求解恒成立与有解问题时借助区间端点、极值点、最值点、直线与曲线的端点列出关于参数的不等式,或根据某一点是否满足不等式缩小参数范围。 二、方法详解 类型一、 一次函数型不等式 0 ) ( ? x f 在区间 [ , ] m n 恒成立 若 ? ? n m x f y , ) ( 在 ? 内恒有 0 ) ( ? x f ,则根据函数的图像 可得??????????0 ) (00 ) (0n fam fa或 可合并成?????0 ) (0 ) (n fm f, 同理若 ? ? n m x f y , ) ( 在 ? 内恒有 0 ) ( ? x f 则...

文档格式:PDF | 页数:13 | 浏览次数:48 | 上传日期:2020-04-19 21:41:22 | 文档星级:
1 / 13 备战 2020 高考数学冲刺秘籍之恒成立与有解问题解法大全第一篇 专题 4 特殊点法 一、问题指引 特殊点法就是在求解恒成立与有解问题时借助区间端点、极值点、最值点、直线与曲线的端点列出关于参数的不等式,或根据某一点是否满足不等式缩小参数范围。 二、方法详解 类型一、 一次函数型不等式 0 ) ( ? x f 在区间 [ , ] m n 恒成立 若 ? ? n m x f y , ) ( 在 ? 内恒有 0 ) ( ? x f ,则根据函数的图像 可得??????????0 ) (00 ) (0n fam fa或 可合并成?????0 ) (0 ) (n fm f, 同理若 ? ? n m x f y , ) ( 在 ? 内恒有 0 ) ( ? x f 则有?????0 ) (0 ) (n fm f 【例】【河北省邯郸 2020 届高三月考】对于满足 | | 2 p ? 的所有实数 p ,则使不等式21 2 x px p x ? ? ? ? 恒成立的 x 的取值范围为 . 【答案】 1 x?? 或 3 x ? . 【解析】在不等式中出现了两个变量: x 、 p ,并且是给出了 p 的范围要求 x 的相应范围,直接从 x 的不 等式正面出发直接求解较难,若逆向思维把 p 看作自变量, x 看成参变量,则上述问题即可转化为 在[-2,2]内关于 p 的一次函数函数值大于 0 恒成立求参变量 x 的范围的问题. 解:原不等式可化为2( 1) 2 1 0 x p x x ? ? ? ? ? ,令2( ) ( 1) 2 1 f p x p x x ? ? ? ? ? ,则原问题等价于 ( ) 0 f p ? 在 [ 2,2] p? ? 上恒成立,故有:

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