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内容提示: 数理金融复习要点数理金融复习要点第一章第一章 期望效用函数函数理论与单期定价模型期望效用函数函数理论与单期定价模型1.11.11.11.1 序数效用函数序数效用函数1、掌握偏好关系及其三天重要性质2、理解序数效用函数存在定理说明:能找到某一映射,使得同时满足两个充要条件:)()(yUxUyx>??且)()(~yUxUyx=?1.21.21.21.2 期望效用函数期望效用函数1、理解随即商品(彩票) (提示:课本在彩票定义方面有误)说明:随即商品分布运算满足线性运算(类似向量运算)在这里给大家举一个简单的例子帮助大家理解彩票:如果一个彩票只有两种结果15}5{~x21==∈xx,,并且分别出现这两种...

文档格式:PDF | 页数:5 | 浏览次数:30 | 上传日期:2015-01-04 08:36:46 | 文档星级:
数理金融复习要点数理金融复习要点第一章第一章 期望效用函数函数理论与单期定价模型期望效用函数函数理论与单期定价模型1.11.11.11.1 序数效用函数序数效用函数1、掌握偏好关系及其三天重要性质2、理解序数效用函数存在定理说明:能找到某一映射,使得同时满足两个充要条件:)()(yUxUyx>⇔?且)()(~yUxUyx=⇔1.21.21.21.2 期望效用函数期望效用函数1、理解随即商品(彩票) (提示:课本在彩票定义方面有误)说明:随即商品分布运算满足线性运算(类似向量运算)在这里给大家举一个简单的例子帮助大家理解彩票:如果一个彩票只有两种结果15}5{~x21==∈xx,,并且分别出现这两种结果概率分别为 0.4 和 0.6,),(=0.60.421==ppp,用P 表示该随机商品:如果购买该随机商品就有 0.4 的可能性获得确定商品1x 和有 0.6 的可能性获得确定商品2 x2、理解基数效用函数(是掌握期望效用函数的基。3、掌握 Von Nenmann—Morgerstern 效用函数说明:该函数是对应某一确定性商品(财富)的效用4、掌握期望效用函数说明: 该函数是衡量随机商品的效用, 理解此处 “期望” 的含义和该函数与 Von Nenmann—Morgerstern效用函数的关系1.31.31.31.3 投资者的风险类型及风险度量投资者的风险类型及风险度量1、掌握如何利用 Von Nenmann—Morgerstern 效用函数判断一投资者风险类型说明:可以用图示或公式法、求导2、掌握并理解马科维茨风险溢价1.41.41.41.4 均值方差效用函数均值方差效用函数1、理解本书中所有使用的收益率均为持有期收益率2、理解期望效用函数可以表示为某种金融资产的均值方差效用函数,即))var(),(()(XXEvXEV=1.51.51.51.5 随机占优随机占优1、理解并会利用随机占优说明:对于某投资者来说对于资产 A的偏好胜过资产 B ,我们说对于该投资者来说资产 A优于资产B ,这就是随即占优,简而言之任何投资者任何时刻都会选择对自己效用最大化的投资,我们知道资产 A的偏好胜过资产B 即)()(yUxUyx>⇔?2、理解一阶随机占优和二阶随机占优的假设条件极其合理性并会应用1.61.61.61.6 单期套利资产定价模型单期套利资产定价模型1、理解并用数学形式表述套利机会2、理解定理 1.6 和定理 1.7说明:定理 1.6 证明使用了无第一种套利机会,定理 1.7 证明使用了无第二或第三种套利机会

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