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张兆海

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    188宝金博页面版: 高考复习数学B版考点考法讲解：随机事件、古典概型与几何概型

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    内容提示： 随机事件、古典概型与几何概型　 　 １．频率与概率（１）在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验，观察某一事件 Ａ 是否出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎ Ａ 为事件 Ａ 出现的频数，称事件 Ａ 出现的比例 ｆ ｎ （Ａ）＝ 。 Ａｎ　为事件 Ａ 出现的频率．（２）对于给定的随机事件 Ａ，随着试验次数的增加，事件 Ａ发生的　 频率 ｆ ｎ （Ａ） 　稳定在某个常数上，把这个常数记作Ｐ（Ａ），称为事件 Ａ 的概率，简称为 Ａ 的概率．２．事件的关系与运算名称 定义 符号表示包含关系如果事件 Ａ 发生，则事件 Ｂ 一定发生，这时称事件 Ｂ 包含事件 Ａ（或称事件 Ａ 包含于事件 Ｂ）Ｂ?Ａ（或 Ａ?Ｂ）相等关系若 Ｂ?Ａ，且 Ｂ?Ａ，那么称事件 Ａ与事件 Ｂ 相等Ａ＝Ｂ并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件 Ａ 或...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：9 | 上传日期：2023-12-25 00:09:24 | 文档星级：
    随机事件、古典概型与几何概型　 　 １．频率与概率（１）在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验，观察某一事件 Ａ 是否出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎ Ａ 为事件 Ａ 出现的频数，称事件 Ａ 出现的比例 ｆ ｎ （Ａ）＝ 。 Ａｎ　为事件 Ａ 出现的频率．（２）对于给定的随机事件 Ａ，随着试验次数的增加，事件 Ａ发生的　 频率 ｆ ｎ （Ａ） 　稳定在某个常数上，把这个常数记作Ｐ（Ａ），称为事件 Ａ 的概率，简称为 Ａ 的概率．２．事件的关系与运算名称 定义 符号表示包含关系如果事件 Ａ 发生，则事件 Ｂ 一定发生，这时称事件 Ｂ 包含事件 Ａ（或称事件 Ａ 包含于事件 Ｂ）Ｂ⊇Ａ（或 Ａ⊆Ｂ）相等关系若 Ｂ⊇Ａ，且 Ｂ⊆Ａ，那么称事件 Ａ与事件 Ｂ 相等Ａ＝Ｂ并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件 Ａ 或事件 Ｂ 发生，则称此事件为事件 Ａ与事件 Ｂ 的并事件（或和事件）Ａ∪Ｂ（或 Ａ＋Ｂ）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件 Ａ 发生且事件 Ｂ 发生，则称此事件为事件 Ａ 与事件 Ｂ 的交事件（或积事件）Ａ∩Ｂ（或 ＡＢ）互斥事件若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥Ａ∩Ｂ＝?对立事件若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，Ａ∪Ｂ 为必然事件，那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件Ａ∩Ｂ＝?Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝ １　 　 ３．概率的几个基本性质（１）概率的范围：　 ［０，１］ 。ǎ玻┍厝皇录的概率为　 １ 。ǎ常┎豢赡苁录的概率为　 ０ 。ǎ矗└怕实募臃ü饺绻录 Ａ 与事件 Ｂ 互斥，则 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ 　 Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ） 。ǎ担┒粤⑹录的概率若事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件，则 Ａ∪Ｂ 为必然事件，Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ 　 １ 。校ǎ粒 　 １－Ｐ（Ｂ） 。矗臼录的特点（１）任何两个基本事件是　 互斥 　的．（２） 任何事件（除不可能事件） 都可以表示成　 基本事件 　的和．５．古典概型及其概率公式（１）古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验中所有可能出现的基本事件　 只有有限个 。虎诿扛龌臼录出现的可能性　 相等 。ǎ玻┕诺涓判偷母怕使剑校ǎ粒 　 Ａ 包含的基本事件的个数基本事件的总数。叮负胃判图捌涓怕使剑ǎ保┘负胃判：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的　 长度（面积或体积） 　成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．（２）几何概型的概率公式设几何概型的基本事件空间可表示成可度量的区域 Ω，事件 Ａ 所对应的区域用 Ａ 表示（Ａ⊆Ω），则 Ｐ（Ａ）＝ 。 的几何度量Ω 的几何度量 。局锻卣埂浚保怨诺涓判偷睦斫猓ǎ保┮桓鍪匝槭遣皇枪诺涓判，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点———有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型．正确判断试验的类型是解决概率问题的关键．（２）古典概型是一种特殊的概率模型，但并不是所有的试验都是古典概型．２．古典概型与几何概型的异同点几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，两者的共同点是基本事件是等可能的，不同点是基本事件数一个是有限的，一个是无限的．对于几何概型，基本事件可以抽象为点，这些点尽管是无限的，但它们所占据的区域是有限的，根据等可能性，一个点落在区域的概率与该区域的几何度量成正比，而与该区域的位置和形状无关．????????????????????????????????????

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