188宝金博页面版

  • 图案背景
  • 纯色背景
视图
标记
批注
批注本地保存成功，开通会员云端永久保存 去开通
张兆海

上传于：2023-12-25

粉丝量：19

该文档贡献者很忙，什么也没留下。


  • 相关
  • 目录
  • 笔记
  • 书签

188宝金博页面版:更多相关文档

  • 高考复习数学B版考点考法讲解：等比数列

    星级： 2 页

  • 2024版高考复习数学A版考点考法讲解：等比数列

    星级： 2 页

  • 2024版高考复习A版数学考点考法讲解题：等比数列

    星级： 7 页

  • 高考数学复习_等比数列

    星级： 12 页

  • 高考数学等比数列

    星级： 25 页

  • 高考课件之等比数列、等比数列

    星级： 22 页

  • 高考数列复习 等差、等比数列

    星级： 6 页

  • 高考数学复习 等比数列 【精编】

    星级： 12 页

  • （最新）高考数学总复习：等比数列

    星级： 5 页

  • 2024版高考复习A版数学考点考法PPT讲解：等比数列

    星级： 8 页

  • 2014高考复习——等比数列

    星级： 4 页

  • 高考数学复习必备精品：等比数列

    星级： 10 页

  • 高考复习数学B版考点考法讲解：数列求和、数列的综合应用

    星级： 3 页

  • 高考复习： 等比数列专题

    星级： 20 页

  • 2010高考数学 等比数列

    星级： 2 页

暂无目录

点击鼠标右键菜单,创建目录

    暂无笔记

    选择文本，点击鼠标右键菜单，添加笔记

    暂无书签

    在左侧文档中，点击鼠标右键，添加书签

    188宝金博页面版: 高考复习数学B版考点考法讲解：等比数列

    下载积分： 300

    内容提示： 等比数列　 　 １．等比数列的相关公式（１）通项公式通项公式 通项公式的推广ａ ｎ＝ａ１ ｑｎ－１（揭示首末两项的关系）。 ｎ＝ａｍ ｑｎ－ｍ 。ń沂救我饬较钪涞墓叵担 　 （２）前 ｎ 项和公式Ｓ ｎ ＝ａ １ （１－ｑ ｎ ）１－ｑ（ｑ≠１），ｎａ １ （ｑ＝１）{或 Ｓ ｎ ＝ａ １－ａｎ ｑ１－ｑ（ｑ≠１），ｎａ １ （ｑ＝１）．{（３）等比中项：如果三个数 ａ，Ｇ，ｂ 成等比数列，则 Ｇ 叫做 ａ和 ｂ 的等比中项，且Ｇａ＝ｂＧ，即 Ｇ ２ ＝ａｂ．２．等比数列的单调性设等比数列｛ａ ｎ ｝的首项为 ａ １ ，公比为 ｑ．（１）当 。瘢荆，ａ １ ＞０　 或 。埃迹瘢迹，ａ １ ＜０　 时，数列｛ａ ｎ ｝为递增数列．（２）当 。瘢荆，ａ １ ＜０　 或 。埃迹瘢迹，ａ １ ＞０　 时，数列｛ａ ｎ ｝为递减数列．（３）当 。瘢剑薄 时，数列｛ａ ｎ ｝是（非零）常数列．（４）当 。瘢剑薄 时，数列｛ａ ｎ ｝是摆动数列．３．等比数列项的运算性质若 ｍ＋ｎ＝ｐ＋ｑ（ｍ，ｎ，ｐ，ｑ∈Ｎ ? ），则 。 ｍ ·ａ ｎ＝ａｐ ·ａ ｑ 　 ．（１）特别地，当 ｍ＋ｎ＝２ｋ（ｍ，ｎ，ｋ∈Ｎ ? ）时，ａ ｍ ·ａ ｎ＝ａ２ｋ ．（２）对有穷等比数列，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末...

    文档格式：PDF | 页数：2 | 浏览次数：12 | 上传日期：2023-12-25 00:10:18 | 文档星级：
    等比数列　 　 １．等比数列的相关公式（１）通项公式通项公式 通项公式的推广ａ ｎ＝ａ１ ｑｎ－１（揭示首末两项的关系）。 ｎ＝ａｍ ｑｎ－ｍ 。ń沂救我饬较钪涞墓叵担 　 （２）前 ｎ 项和公式Ｓ ｎ ＝ａ １ （１－ｑ ｎ ）１－ｑ（ｑ≠１），ｎａ １ （ｑ＝１）{或 Ｓ ｎ ＝ａ １－ａｎ ｑ１－ｑ（ｑ≠１），ｎａ １ （ｑ＝１）．{（３）等比中项：如果三个数 ａ，Ｇ，ｂ 成等比数列，则 Ｇ 叫做 ａ和 ｂ 的等比中项，且Ｇａ＝ｂＧ，即 Ｇ ２ ＝ａｂ．２．等比数列的单调性设等比数列｛ａ ｎ ｝的首项为 ａ １ ，公比为 ｑ．（１）当 。瘢荆，ａ １ ＞０　 或 。埃迹瘢迹，ａ １ ＜０　 时，数列｛ａ ｎ ｝为递增数列．（２）当 。瘢荆，ａ １ ＜０　 或 。埃迹瘢迹，ａ １ ＞０　 时，数列｛ａ ｎ ｝为递减数列．（３）当 。瘢剑薄 时，数列｛ａ ｎ ｝是（非零）常数列．（４）当 。瘢剑薄 时，数列｛ａ ｎ ｝是摆动数列．３．等比数列项的运算性质若 ｍ＋ｎ＝ｐ＋ｑ（ｍ，ｎ，ｐ，ｑ∈Ｎ ∗ ），则 。 ｍ ·ａ ｎ＝ａｐ ·ａ ｑ 　 ．（１）特别地，当 ｍ＋ｎ＝２ｋ（ｍ，ｎ，ｋ∈Ｎ ∗ ）时，ａ ｍ ·ａ ｎ＝ａ２ｋ ．（２）对有穷等比数列，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积，即 ａ １ ·ａ ｎ＝ａ２ ·ａ ｎ－１ ＝…＝ａ ｋ ·ａ ｎ－ｋ＋１ ＝…．４．等比数列前 ｎ 项和的性质若 Ｓ ｎ 是等比数列的前 ｎ 项和，则当 。≠－１　 时，Ｓ ｎ ，Ｓ ２ｎ－Ｓｎ ，Ｓ ３ｎ－Ｓ２ｎ ，…成等比数列．５．等差数列与等比数列的关系（１）若｛ａ ｎ ｝是正项 　等比数列　 ，则｛ｌｏｇ ａ ａ ｎ ｝（ａ＞０ 且 ａ≠１）是以 ｌｏｇ ａ ａ １ 为首项，ｌｏｇ ａ ｑ 为公差的 　等差数列　 （ｑ 是｛ａ ｎ ｝的公比）．（２）若｛ａ ｎ ｝是 　等差数列　 ，则｛ｂ ａｎ ｝（ｂ≠０ 且 ｂ≠１）是以 ｂ ａ １ 为首项，ｂ ｄ 为公比的 　等比数列　 （ｄ 是｛ａ ｎ ｝的公差）．????????????????方法 １　 等比数列的判定　 　 １．定义法：若 ａｎ＋１ａ ｎ＝ｑ（ｑ 为非零常数，ｎ∈Ｎ ∗ ）或ａ ｎａ ｎ－１＝ｑ（ｑ 为非零常数且 ｎ≥２，ｎ∈Ｎ ∗ ），则数列｛ａ ｎ ｝是等比数列．２．中项公式法：若数列｛ａ ｎ ｝中，ａ ｎ ≠０ 且 ａ ２ｎ＋１＝ａｎ ·ａ ｎ＋２ （ｎ∈Ｎ ∗ ），则数列｛ａ ｎ ｝是等比数列．３．通项公式法：若数列的通项公式可写成 ａ ｎ ＝ｃ·ｑ ｎ （ｃ，ｑ 均是不为 ０ 的常数，ｎ∈Ｎ ∗ ），则数列｛ａ ｎ ｝是等比数列．４．前 ｎ 项和公式法：若数列｛ａ ｎ ｝的前 ｎ 项和 Ｓ ｎ ＝ｋ－ｋ·ｑ ｎ （ｋ为常数且 ｋ≠０，ｑ≠０，１），则数列｛ａ ｎ ｝是等比数列．其中前两种方法是证明等比数列的常用方法，而后两种方法常用于选择题、填空题中．若证明一个数列不是等比数列，只要证明存在相邻三项不成等比数列即可．　 设数列｛ａ ｎ ｝的前 ｎ 项和为 Ｓ ｎ ，ｎ∈Ｎ ∗ ．已知 ａ １ ＝１，ａ ２ ＝３２，ａ ３ ＝５４，且当 ｎ≥２ 时，４Ｓ ｎ＋２＋５Ｓｎ＝８Ｓｎ＋１＋Ｓｎ－１ ．（１）求 ａ ４ 的值；（２）证明： ａ ｎ＋１ －１２ａ ｎ{ } 为等比数列．解析　 （１）当 ｎ＝２ 时，４Ｓ ４＋５Ｓ２＝８Ｓ３＋Ｓ１ ，即 ４（ａ １＋ａ２＋ａ３＋ａ４ ）＋５（ａ １＋ａ２ ）＝ ８（ａ １＋ａ２＋ａ３ ）＋ａ １ ，整理得 ａ ４ ＝４ａ ３－ａ２４，又 ａ ２ ＝３２，ａ ３ ＝５４，所以 ａ ４ ＝７８．（２）证明：当 ｎ≥２ 时，有 ４Ｓ ｎ＋２＋５Ｓｎ＝８Ｓｎ＋１＋Ｓｎ－１ ，即 ４Ｓ ｎ＋２＋４Ｓｎ＋Ｓｎ＝４Ｓｎ＋１＋４Ｓｎ＋１＋Ｓｎ－１ ，所以 ４（Ｓ ｎ＋２－Ｓｎ＋１ ）＝ ４（Ｓ ｎ＋１－Ｓｎ ）－（Ｓ ｎ－Ｓｎ－１ ），即 ａ ｎ＋２＝ａｎ＋１ －１４ａ ｎ （ｎ≥２）．经检验，当 ｎ＝１ 时，上式成立．因为ａ ｎ＋２ －１２ａ ｎ＋１ａ ｎ＋１ －１２ａ ｎ＝ａ ｎ＋１ －１４ａ ｎ( ) －１２ａ ｎ＋１ａ ｎ＋１ －１２ａ ｎ＝１２ａ ｎ＋１ －１２ａ ｎ( )ａ ｎ＋１ －１２ａ ｎ＝１２为常数，且 ａ ２ －１２ａ １＝１，所以数列 ａ ｎ＋１ －１２ａ ｎ{ } 是以 １ 为首项，１２为公比的等比数列．１－１ 　 已知正项数列｛ａ ｎ ｝满足 ａ ２ ｎ＋１－６ａ２ｎ＝ａｎ＋１ ａ ｎ ，若 ａ １ ＝２，则数列｛ａ ｎ ｝的前 ｎ 项和 Ｓ ｎ ＝　 　 　 　 ．答案　 ３ ｎ－１解析　 ∵ ａ ２ｎ＋１－６ａ２ｎ＝ａｎ＋１ ａ ｎ ，即 ａ ２ｎ＋１－ａｎ＋１ ａ ｎ－６ａ２ｎ＝０，∴ （ａ ｎ＋１－３ａｎ ）（ａ ｎ＋１＋２ａｎ ）＝ ０，∵ ａ ｎ ＞０，∴ ａ ｎ＋１＝３ａｎ ，又 ａ １＝２，∴ ｛ａ ｎ ｝是首项为 ２，公比为 ３ 的等比数列，∴ Ｓ ｎ ＝２（１－３ ｎ ）１－３＝３ｎ－１．１－２ 　 已知数列｛ａ ｎ ｝满足 ａ １ ＝１，ａ ｎ＋１ ＝２ １＋１ｎ( )２ａ ｎ ．（１）设 ｂ ｎ ＝ａ ｎｎ ２，求证：数列｛ｂ ｎ ｝是等比数列；（２）求数列｛ａ ｎ ｝的通项公式．解析　 （１）证明：∵ ａ ｎ＋１ ＝２· （ｎ＋１）２ｎ ２ａ ｎ ，????????????????????????????

    阅读了该文档的用户还阅读了这些文档

    188宝金博页面版:关于我们

    188宝金博页面版:帮助中心

    188宝金博页面版:关注我们

    • 新浪微博

    关注188宝金博页面版公众号

    188宝金博页面版
    阅读
    APP
    阅读
    返回
    顶部
    188宝金博页面版官网登录在线平台入口（2026已更新）—江苏协昌电子科技股份有限公司