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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-二项式定理（含解析）

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    内容提示： 二项式定理复习要点 1.能用计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．一 二项式定理1．二项式定理公式(a＋b) n ＝C 0 n a n ＋C 1 n a n － 1 b 1 ＋…＋C k n a n － k b k ＋…＋C n n b n (n∈N * )叫做二项式定理．2．二项展开式的通项T k ＋ 1 ＝C k n a n － k b k 为展开式的第 k＋1 项．3．二项式系数二项展开式中各项的系数 C k n (k∈{0，1，…，n})叫做二项式系数．二 二项式系数的性质1．对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．2．增减性与最大值：当 n 是偶数时，中间的一项 取得最大值；当 n 是奇数时，中间的两项 与 相等，且同时取得最大值．3．各二项式系数...

    文档格式：PDF | 页数：12 | 浏览次数：41 | 上传日期：2024-12-22 12:25:09 | 文档星级：
    二项式定理复习要点 1.能用计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．一 二项式定理1．二项式定理公式(a＋b) n ＝C 0 n a n ＋C 1 n a n － 1 b 1 ＋…＋C k n a n － k b k ＋…＋C n n b n (n∈N * )叫做二项式定理．2．二项展开式的通项T k ＋ 1 ＝C k n a n － k b k 为展开式的第 k＋1 项．3．二项式系数二项展开式中各项的系数 C k n (k∈{0，1，…，n})叫做二项式系数．二 二项式系数的性质1．对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．2．增减性与最大值：当 n 是偶数时，中间的一项 取得最大值；当 n 是奇数时，中间的两项 与 相等，且同时取得最大值．3．各二项式系数的和：(a＋b) n 的展开式的各二项式系数的和等于 2 n .常/用/结/论若二项展开式的通项为 T r ＋ 1 ＝g(r)x h(r) (r＝0,1,2，…，n)，g(r)≠0，则有以下常见结论：(1)h(r)＝0⇔T r ＋ 1 是常数项；(2)h(r)是非负整数⇔T r ＋ 1 是整式项；(3)h(r)是负整数⇔T r ＋ 1 是分式项；(4)h(r)是整数⇔T r ＋ 1 是有理项．1．判断下列结论是否正确．(1)C r n a n － r b r 是(a＋b) n 的展开式中的第 r 项．( )(2)通项公式 T r ＋ 1 ＝C r n a n － r b r 中的 a 和 b 不能互换．(√)(3)(a＋b) n 的展开式中某项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与该项的二项式系数不同．(√)(4)若(3x－1) 7 ＝a 7 x 7 ＋a 6 x 6 ＋…＋a 1 x＋a 0 ，则 a 7 ＋a 6 ＋…＋a 1 的值为 128.( )

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