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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-双曲线(一)(含解析)

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内容提示: 双曲线(一)复习要点 1.了解双曲线的实际背景,感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质.3.通过对双曲线的学习,进一步体会数形结合的思想.一 双曲线的概念1.一般地,我们把平面内与两个定点 F 1 ,F 2 的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.2.集合 P={M|||MF 1 |-|MF 2 ||=2a},|F 1 F 2 |=2c,其中 a,c 为常数且 a>0,c>0:(1)当 a<c 时,点 P 的轨迹是双曲线;(2)当 a=c 时,点 P 的轨迹是两条射线;(3)当 a>c 时,点 P ...

文档格式:PDF | 页数:14 | 浏览次数:61 | 上传日期:2024-12-22 12:15:25 | 文档星级:
双曲线(一)复习要点 1.了解双曲线的实际背景,感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质.3.通过对双曲线的学习,进一步体会数形结合的思想.一 双曲线的概念1.一般地,我们把平面内与两个定点 F 1 ,F 2 的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.2.集合 P={M|||MF 1 |-|MF 2 ||=2a},|F 1 F 2 |=2c,其中 a,c 为常数且 a>0,c>0:(1)当 a<c 时,点 P 的轨迹是双曲线;(2)当 a=c 时,点 P 的轨迹是两条射线;(3)当 a>c 时,点 P 不存在.二 双曲线的标准方程和几何性质标准方程x 2a 2 -y 2b 2 =1(a>0,b>0)y 2a 2 -x 2b 2 =1(a>0,b>0)图形性质范围 x≥a 或 x≤-a,y∈R y≤-a 或 y≥a, x∈R对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点顶点 A 1 (-a,0),A 2 (a,0) A 1 (0,-a),A 2 (0,a)焦点 F 1 (-c,0),F 2 (c,0) F 1 (0,-c),F 2 (0,c)渐近线 y=± ba xy=± ab x离心率 e= ca ,e∈(1,+∞),其中 c=a 2 +b 2实轴、虚轴线段 A 1 A 2 叫做双曲线的实轴,它的长|A 1 A 2 |=2a;线段 B 1 B 2 叫做双曲线的虚轴,它的长|B 1 B 2 |=2b;a 叫做双曲线的实半轴长,b 叫做双曲线的虚半轴长

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