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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-椭圆(二)(含解析)

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内容提示: 椭圆(二)复习要点 1.能够把研究直线与椭圆位置关系的问题转化为研究方程解的问题,会根据根与系数的关系及判别式解决问题.2.通过对椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想.一 点 P(x 0 ,y 0 )和椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)的关系1.P(x 0 ,y 0 )在椭圆内? x20a 2 +y 2 0b 2 <1.2.P(x 0 ,y 0 )在椭圆上? x20a 2 +y 2 0b 2 =1.3.P(x 0 ,y 0 )在椭圆外? x20a 2 +y 2 0b 2 >1.二 椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)的参数方程为x=acos θ,y=bsin θ(θ是参数).三 直线与椭圆位置关系的判断联立y=kx+m,x 2a 2 +y 2b 2 =1a>b>0 ,得(b 2 +a 2 k 2 )x 2 +2a 2 kmx+a 2 m 2 -a 2 b 2 =0,该一元二次方...

文档格式:PDF | 页数:11 | 浏览次数:29 | 上传日期:2024-12-22 12:15:26 | 文档星级:
椭圆(二)复习要点 1.能够把研究直线与椭圆位置关系的问题转化为研究方程解的问题,会根据根与系数的关系及判别式解决问题.2.通过对椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想.一 点 P(x 0 ,y 0 )和椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)的关系1.P(x 0 ,y 0 )在椭圆内⇔ x20a 2 +y 2 0b 2 <1.2.P(x 0 ,y 0 )在椭圆上⇔ x20a 2 +y 2 0b 2 =1.3.P(x 0 ,y 0 )在椭圆外⇔ x20a 2 +y 2 0b 2 >1.二 椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)的参数方程为x=acos θ,y=bsin θ(θ是参数).三 直线与椭圆位置关系的判断联立y=kx+m,x 2a 2 +y 2b 2 =1a>b>0 ,得(b 2 +a 2 k 2 )x 2 +2a 2 kmx+a 2 m 2 -a 2 b 2 =0,该一元二次方程的判别式为Δ.Δ>0⇔有两个交点⇔相交;Δ=0⇔有一个交点⇔相切;Δ<0⇔无交点⇔相离.四 椭圆的弦长设 AB 为椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)的一条弦,A(x1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),弦中点为 M(x 0 ,y 0 ),斜率为 k(k≠0).(1)弦长 l=|x 1 -x 2 | 1+k 2 =|y 1 -y 2 |· 1+1k 2 .(2)k=- b2 x 0a 2 y 0 .(3)直线 AB 的方程:y-y 0 =- b2 x 0a 2 y 0 (x-x0 ).(4)线段 AB 的垂直平分线方程:y-y 0 = a2 y 0b 2 x 0 ·(x-x0 ).常/用/结/论

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