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188宝金博页面版: 2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题8-2分布列综合归类-2和答案详解

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内容提示: 2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题8-2分布列综合归类-2和答案详细解析(题后)专题8-2 分布列综合归类题型07复杂条件比赛型分布列 【解题攻略】复杂条件比赛模式, 以及多线程,多图分类,多重条件分流型,采用分类讨论.注意讨论时要按照统一的标准,不多讨论,也不遗漏讨论【典例1-1】 (2023·广东·二模)题号:1甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为 ,且每局比赛结果相互独立.(1)若 , , ,...

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2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题8-2分布列综合归类-2和答案详细解析(题后)专题8-2 分布列综合归类题型07复杂条件比赛型分布列 【解题攻略】复杂条件比赛模式, 以及多线程,多图分类,多重条件分流型,采用分类讨论.注意讨论时要按照统一的标准,不多讨论,也不遗漏讨论【典例1-1】 (2023·广东·二模)题号:1甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为 ,且每局比赛结果相互独立.(1)若 , , ,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;(2)当 时,(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.【典例1-2】(2023·全国·三模)题号:2国学小组有编号为1,2,3,…, 的 位同学,现在有两个选择题,每人答对第一题的概率为 、答对第二题的概率为 ,每个同学的答题过程都是相互独立的,比赛规则如下:①按编号由小到大的顺序依次进行,第1号同学开始第1轮出赛,先答第一题;②若第 号同学未答对第一题,则第 轮比赛失败,由第 号同学继继续比赛;③若第 号同学答对第一题,则再答第二题,若该生答对第二题,则比赛在第 轮结束;若该生未答对第二题,则第 轮比赛失败,由第 号同学继续答第二题,且以后比赛的同学不答第一题;④若比赛进行到了第 轮,则不管第 号同学答题情况,比赛结束.(1)令随机变量 表示 名同学在第 轮比赛结束,当 时,求随机变量 的分布列;(2)若把比赛规则③改为:若第 号同学未答对第二题,则第 轮比赛失败,第号同学重新从第一题开始作答.令随机变量 表示 名挑战者在第 轮比赛结束.①求随机变量 的分布列;②证明: 单调递增,且小于3.【变式1-1】(22·23高三上·广东广州· )题号:3

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