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第一章 直线运动 实验一 探究小车速度随时间变化的规律 1.伽利略斜面实验被誉为物理学史上最美实验之一.某研究小组尝试使用等时性良好的“节拍法”来重现伽利略的斜面实验，研究物体沿斜面运动的规律.实验所用节拍的频率是每秒 2 拍，实验装置如图 a 所示.在光滑倾斜的轨道上装有若干可沿轨道移动的框架，框架上悬挂轻薄小金属片，滑块下滑撞击金属片会发出“叮”的声音(金属片对滑块运动的影响可忽略).实验步骤如下： ①从某位置(记为 A 0 )静止释放滑块，同时开始计拍；调节框架的位置，使相邻金属片发出的“叮”声恰好间隔 1 个拍，并标记框架在轨道上的位置 A 1 、A 2 、A 3 …… ②测量 A 1 、A 2 、A 3 ……到 A 0 的距离 s 1 、s 2 、s 3 ……如图 b 所示. ③将测量数据记录于下表，并将节拍数 n 转换成对应时间 t 的平方. n 1 2 3 4 5 6 s/cm 9.5 38.5 86.2 153.2 240.3 346.4 t 2 /s 2 0.25 1.00 C 4.00 6.25 9.00 (1)表格中“C”处的数据应为__________； (2)由表中数据分析可得，s 与 t 2 成__________关系(选填“线性”或“非线性”)； (3)滑块的加速度大小为__________m/s 2 (结果保留两位小数). 【答案】 (1)2.25 (2)线性 (3)0.77 【解析】 (1)实验所用节拍的频率为每秒 2 拍，则 1 个拍所用时间为 T＝ 12 s＝0.5 s，可知表格中“C”处的数据为(3T) 2 ＝1.5 2 s 2 ＝2.25 s 2 . (2)由表中数据分析可知， st 2 ≈38，说明 s 与 t2 成线性关系. (3)由运动学规律可知，滑块由静止释放，斜面光滑，则有 s＝ 12 at2 ，a＝ 2st 2 ，由表中数据可知滑块的加速度大小为 a＝2s 1t 2 1＋ 2s 2t 2 2＋ 2s 3t 2 3＋ 2s 4t 2 4＋ 2s 5t 2 5＋ 2s 6t 2 66≈0.77 m/s 2 . 2.某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度.铁架台竖直放置，上端固定电磁铁 M，A、B 为位置可调节的光电门，均与数字计时器 N 相连.实验步骤如下：