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内容提示: 2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2和答案详细解析(题后)专题4.2向量四心及补充定理综合归类题型09奔驰定理与重心型轨迹 【解题攻略】向量型求动点轨迹:利用向量几何意义与坐标运算,寻找转化为坐标.①直接法,设出动点的坐标(x, y),根据题意列出关于x, y的等式即可;②定义法,根据题意动点符合已知曲线的定义,直接求出方程;③参数法,把x, y分别用第三个变量表示,消去参数即可;④逆代法,将x 0 = g(x)y 0 = h(x)代入f x 0 , y 0 = 0.【典例1-1】(2024·全国·高三专题练习)题号:1已知 是平面上的4个定点, 不共线,若点 满足 ,其中 ...

文档格式:PDF | 页数:35 | 浏览次数:9 | 上传日期:2024-03-23 23:37:29 | 文档星级:
2024年新高考数学热点题型归纳与变式_专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2和答案详细解析(题后)专题4.2向量四心及补充定理综合归类题型09奔驰定理与重心型轨迹 【解题攻略】向量型求动点轨迹:利用向量几何意义与坐标运算,寻找转化为坐标.①直接法,设出动点的坐标(x, y),根据题意列出关于x, y的等式即可;②定义法,根据题意动点符合已知曲线的定义,直接求出方程;③参数法,把x, y分别用第三个变量表示,消去参数即可;④逆代法,将x 0 = g(x)y 0 = h(x)代入f x 0 , y 0 = 0.【典例1-1】(2024·全国·高三专题练习)题号:1已知 是平面上的4个定点, 不共线,若点 满足 ,其中 ,则点 的轨迹一定经过 的( )A.重心 B.外心 C.内心 D.垂心【典例1-2】(2022春·重庆·高三统考)题号:2已知 是三角形 所在平面内一定点,动点 满足 ,则点轨迹一定通过三角形 的( )A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心【变式1-1】(2023·全国·高三专题练习)题号:3已知 A , B , C 是平面上不共线的三点, O 为坐标原点,动点 P 满足 = [(1- λ ) +(1- λ ) +(1+2 λ )· ], λ ∈ R ,则点 P 的轨迹一定经过( )A.△ ABC 的内心 B.△ ABC 的垂心C.△ ABC 的重心 D. AB 边的外心{( )

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