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188宝金博页面版: 2013全国数学建模竞赛B题优秀论文

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内容提示: 1 基于最小二乘法的碎纸片拼接复原数学模型 摘要 首先对图片进行灰度化处理, 然后转化为 0-1 二值矩阵, 利用矩阵行(列) 偏差函数, 建立了基于最小二乘法的碎纸片拼接数学模型, 并利用模型对图片进行拼接复原。 针对问题一, 当两个数字矩阵列向量的偏差函数最小时, 对应两张图片可以左右拼接。 经计算, 得到附件 1 的拼接结果为: 08, 14, 12, 15, 03, 10, 02, 16, 01, 04, 05, 09, 13, 18, 11, 07, 17, 00, 06。 附件 2 的拼接结果为: 03, 06, 02, 07, 15, 18, 11, 00, 05, 01, 09, 13, 10, 08, 12, 14, 17, 16, 04。 针对问题二, 首先根据每张纸片内容的...

文档格式:DOC | 页数:28 | 浏览次数:1000 | 上传日期:2013-10-17 05:45:55 | 文档星级:
1 基于最小二乘法的碎纸片拼接复原数学模型 摘要 首先对图片进行灰度化处理, 然后转化为 0-1 二值矩阵, 利用矩阵行(列) 偏差函数, 建立了基于最小二乘法的碎纸片拼接数学模型, 并利用模型对图片进行拼接复原。 针对问题一, 当两个数字矩阵列向量的偏差函数最小时, 对应两张图片可以左右拼接。 经计算, 得到附件 1 的拼接结果为: 08, 14, 12, 15, 03, 10, 02, 16, 01, 04, 05, 09, 13, 18, 11, 07, 17, 00, 06。 附件 2 的拼接结果为: 03, 06, 02, 07, 15, 18, 11, 00, 05, 01, 09, 13, 10, 08, 12, 14, 17, 16, 04。 针对问题二, 首先根据每张纸片内容的不同特性, 对图片进行聚类分析, 将 209 张图片分为 11 类; 对于每一类图片, 按照问题一的模型与算法, 即列偏差函数最小则进行左右拼接, 对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预, 我们得到了 11 组碎纸片拼接而成的图片; 对于拼接好的 11 张图片, 按照问题一的模型与算法, 即行偏差函数最小则进行上下拼接, 对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预。 我们最终经计算,附件 3 的拼接结果见表 9, 附件 4 的拼接结果见表 10。 针对问题三, 由于图片区分正反两面, 在问题二的基础上, 增加图片从下到上的裁截距信息, 然后进行两次聚类, 从而将所有图片进行分类, 利用计算机自动拼接与人工干预相结合, 对所有图片进行拼接复原。 经计算, 附件 5 的拼接结果见表 14 和表 15 该模型的优点是将图片分为具体的几类, 大大的减少了 工作量, 缺点是针对英文文章的误差比较大。 关键字: 灰度处理, 图像二值化, 最小二乘法, 聚类分析, 碎纸片拼接

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