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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习练习卷-北师大版必刷小题-解三角形(含解析)

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内容提示: 必刷小题- 解三角形一、单项选择题1.(2024·楚雄模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 a= 2b,sin A= 13 ,则 sin B 等于( )A.23B.73C.26D.346答案 C解析 因为 a= 2b,所以 ba =22.由正弦定理得asin A =bsin B ,则 sin B= bsin Aa=22× 13 =26.2.(2023·沈阳模拟)在△ABC 中,若 a=bcos C,则△ABC 是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形答案 C解析 由余弦定理得 cos C= a2 +b 2 -c 22ab,将其代入 a=bcos C,得 a=b· a2 +b 2 -c 22ab= a2 +b 2 -c 22a,∴2a 2 =a 2 +b 2 -c 2 ,∴a 2 +c 2 =b 2 ,即△ABC 为直角三角形.3.(2024·南京模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b...

文档格式:PDF | 页数:8 | 浏览次数:18 | 上传日期:2024-11-27 15:53:57 | 文档星级:
必刷小题- 解三角形一、单项选择题1.(2024·楚雄模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 a= 2b,sin A= 13 ,则 sin B 等于( )A.23B.73C.26D.346答案 C解析 因为 a= 2b,所以 ba =22.由正弦定理得asin A =bsin B ,则 sin B= bsin Aa=22× 13 =26.2.(2023·沈阳模拟)在△ABC 中,若 a=bcos C,则△ABC 是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形答案 C解析 由余弦定理得 cos C= a2 +b 2 -c 22ab,将其代入 a=bcos C,得 a=b· a2 +b 2 -c 22ab= a2 +b 2 -c 22a,∴2a 2 =a 2 +b 2 -c 2 ,∴a 2 +c 2 =b 2 ,即△ABC 为直角三角形.3.(2024·南京模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 9sin 2 B=4sin 2 A,cos C= 14 ,则ca 等于()A.114B.104C.113D.103答案 D解析 ∵9sin 2 B=4sin 2 A,∴9b 2 =4a 2 ,即 b= 2a3,∵cos C= a2 +b 2 -c 22ab=a 2 + 4a29-c 24a 23= 14 ,

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