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辛庆杰

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188宝金博页面版: F检验法

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内容提示: F—检验法是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法。设两个随机变量 X、Y 的样本分别为 X1x2??xn 与 y1y2??yn其样本方差分别为 s1^2 与 s2^2。现检验 X 的总体方差 DX 与 Y 的总体方差 DY 是否相等。假设 H0DX=DY=σ ^2。根据统计理论如果 X、Y 为正态分布当假设成立时统计量(如右图)服从第一自由度为 n1—1、第二自由度n2—1 的 F—分布。预先给定信度 α 。查 F—分布表得 Fα /2。若计算的 F值小于 Fα /2则假设成立否则假设不合理。F—检验法还可用于两个以上随机变量平均数差异显著性的检...

文档格式:PDF | 页数:1 | 浏览次数:290 | 上传日期:2012-11-23 19:32:41 | 文档星级:
F—检验法是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法。设两个随机变量 X、Y 的样本分别为 X1x2„„xn 与 y1y2„„yn其样本方差分别为 s1^2 与 s2^2。现检验 X 的总体方差 DX 与 Y 的总体方差 DY 是否相等。假设 H0DX=DY=σ ^2。根据统计理论如果 X、Y 为正态分布当假设成立时统计量(如右图)服从第一自由度为 n1—1、第二自由度n2—1 的 F—分布。预先给定信度 α 。查 F—分布表得 Fα /2。若计算的 F值小于 Fα /2则假设成立否则假设不合理。F—检验法还可用于两个以上随机变量平均数差异显著性的检验。 F 检验法是英国统计学家 Fisher 提出的 主要通过比较两组数据的方差 S^2以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差则在进行 F 检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后再进行 t 检验。 样本标准偏差的平方即(“^2”是表示平方) S^2=∑(X-X 平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个 S^2 值S 大^2 和 S 小^2 F=S 大^2/S 小^2 由表中 f 大和 f 小f 为自由度 n-1),查得 F 表 然后计算的 F 值与查表得到的 F 表值比较如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异 F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异 置信度 95%时 F 值(单边) f 大 f 小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 19.0 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.00 19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.60 19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 2.37 19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.21 19.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 2.10 19.36 8.88 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 2.01 19.37 8.84 6.04 4.82 4.51 3.73 3.44 3.23 3.07 1.94 19.38 8.81 6.00 4.78 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 1.88 19.39 8.78 5.96 4.74 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 1.83 19.5 8.53 5.63 4.36 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 1.00 为大方差数据的自由度 为小方差数据的自由度。

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