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计数综合[三] 建立递推的思想，将问题的复杂情形与简单情形联系起来；学会观察和发现递推关系；利用树形图、列表等方法处理某些递推关系．另外，综合运用各种方法处理与数字相关的复杂计数问题． 兴趣篇 1. 一个楼梯共有 10 级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这 10 级台阶，一共可以有多少种不同的走法？ 2. 小悦买了 10 块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃 3 块，直到吃完，共有多少种吃法？ 3. 用 1 2 ? 的小方格覆盖 2 7 ? 的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？ 4. 如果在一个平面上画出 4 条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画 20 条直线，最多可以分成几个部分？ 5. 甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过 6 次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？ 6. 一个三位数，有相邻两个数字的和为 16，那么这样的三位数共有多少个？ 7. 由 1，3，4 组成的各位数字之和为 9 的多位数共有多少个？ 8. 一个各位数字互不相等的五位数不含数字 0，且数字和为 18，这样的五位数共有多少个？ 9. 一个十位数只含有数字 1 或 2，且不含两个连续的数字 1，一共有多少个这样的十位数？ 10. 一个六位数由 1，2，3，4，5 组成，而且任意相邻两个数位之差都是 1，这样的六位数有多少个？ 拓展篇