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张兆海

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188宝金博页面版: 高考复习A版数学考点考法(10年高考真题):空间几何体的表面积和体积

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内容提示: 第 1 页 共 16 页 立体几何 空间几何体的表面积和体积 考点一 空间几何体的结构特征 1.(2021 新高考 Ⅰ ,3,5 分)已知圆锥的底面半径为√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为 ( ) A.2 B.2√2 C.4 D.4√2 答案 B 设圆锥的母线长为 l,由题意得 πl=2π·√2, ∴l=2√2.故选 B. 易错警示 1.不清楚圆锥侧面展开图是扇形;2.记不清扇形弧长公式. 2.(2020 课标 Ⅰ 理,3,5 分)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上...

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第 1 页 共 16 页 立体几何 空间几何体的表面积和体积 考点一 空间几何体的结构特征 1.(2021 新高考 Ⅰ ,3,5 分)已知圆锥的底面半径为√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为 ( ) A.2 B.2√2 C.4 D.4√2 答案 B 设圆锥的母线长为 l,由题意得 πl=2π·√2, ∴l=2√2.故选 B. 易错警示 1.不清楚圆锥侧面展开图是扇形;2.记不清扇形弧长公式. 2.(2020 课标 Ⅰ 理,3,5 分)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 ( ) A. √5−14 B.√5−12 C.√5+14 D.√5+12 答案 C 如图,设正四棱锥的底面边长 BC=a,侧面等腰三角形底边上的高 PM=h,则正四棱锥的高PO=√? 2 −? 24, ∴以|PO|为边长的正方形面积为 h 2 - ?24, 一个侧面三角形面积为 12 ah, ∴h 2 - ?24=12 ah, ∴4h 2 -2ah-a 2 =0,

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