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张兆海

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    188宝金博页面版: 高考复习A版数学考点考法（10年高考真题）：三角函数的图象与性质

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    内容提示： 第 1 页 共 30 页 三角函数的图象和性质 考点一 三角函数的图象及其变换 1.(2022 浙江,6,4 分)为了得到函数 y=2sin 3x 的图象,只要把函数 y=2sin(3?+π5 )图象上所有的点( ) A.向左平移 π5 个单位长度 B.向右平移 π5 个单位长度 C.向左平移π15 个单位长度 D.向右平移π15 个单位长度 答案 D 因为 y=2sin(3? +π5 ) = 2sin[3(? +π15 )],所以把函数 y=2sin(3? +π5 )图象上所有的点向右平移π15个单位长度,可以得到 y=2sin 3x 的图象,故选 D. 2.(2022 全国甲文,5,5 分)将函数 f(x)=sin(?? +π3 )(ω>0)的图象向左平移π2 个单位长度后得到...

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    第 1 页 共 30 页 三角函数的图象和性质 考点一 三角函数的图象及其变换 1.(2022 浙江,6,4 分)为了得到函数 y=2sin 3x 的图象,只要把函数 y=2sin(3?+π5 )图象上所有的点( ) A.向左平移 π5 个单位长度 B.向右平移 π5 个单位长度 C.向左平移π15 个单位长度 D.向右平移π15 个单位长度 答案 D 因为 y=2sin(3? +π5 ) = 2sin[3(? +π15 )],所以把函数 y=2sin(3? +π5 )图象上所有的点向右平移π15个单位长度,可以得到 y=2sin 3x 的图象,故选 D. 2.(2022 全国甲文,5,5 分)将函数 f(x)=sin(?? +π3 )(ω>0)的图象向左平移π2 个单位长度后得到曲线 C,若 C关于 y 轴对称,则 ω 的最小值是 ( ) A. 16 B.14 C.13 D.12 答案 C 设平移后的曲线 C 对应的函数为 y=g(x), 则 g(x)=sin[?(? +π2 ) +π3 ] = sin(?? +π?2+π3 ), 又曲线 C 关于 y 轴对称, ∴ π?2+π3=π2 +kπ(k∈Z),∴ω=2k+13 (k∈Z). 又 ω>0,∴ω min = 13 .故选 C. 3.(多选)(2020 新高考 Ⅰ ,10,5 分)如图是函数 y=sin(ωx+φ)的部分图象,则 sin(ωx+φ)= ( ) A.sin(? +π3 ) B.sin(π3−2?) C.cos (2? +π6 ) D.cos (5π6−2?) 答案 BC 由题图可知, ?2=2π3−π6=π2 ,∴T=π,由 T=2π|?| 可知,2π|?| =π,∴|ω|=2,不妨取 ω=2,则f(x)=sin(2x+φ),又∵图象过( π6,0),∴sin( π3+ ?)=0,又∵ π6 是 f(x)的下降零点,∴π3 +φ=π+2kπ,k∈Z,∴

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