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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-导数的概念与运算（含解析）

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    内容提示： 导数的概念与运算复习要点 1.了解平均变化率、瞬时变化率，了解导数概念的实际背景.2.通过函数图象直观理解导数的几何意义.3.能根据导数定义，求函数 y＝c，y＝x，y＝x 2 ，y＝x 3 ，y＝ 1x ，y＝ x的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.5.能求简单的复合函数(形如 f(ax＋b))的导数．一 导数的概念1．平均变化率：对于函数 y＝f(x)，我们把比值 ΔyΔx ＝f x 0 ＋Δx －f x 0Δx叫做函数 y＝f(x)从 x 0 到 x 0 ＋Δx 的平均变化率．2．函数 y＝f(x)在 x＝x 0 处的导数：称函数 y＝f(x)在 x＝x 0 处的瞬时变化率limΔx→0f x 0 ＋Δx －f x 0Δx＝ limΔx→0ΔyΔx 为函数 y＝f(x)在 x＝x...

    文档格式：PDF | 页数：11 | 浏览次数：6 | 上传日期：2024-12-20 16:42:56 | 文档星级：
    导数的概念与运算复习要点 1.了解平均变化率、瞬时变化率，了解导数概念的实际背景.2.通过函数图象直观理解导数的几何意义.3.能根据导数定义，求函数 y＝c，y＝x，y＝x 2 ，y＝x 3 ，y＝ 1x ，y＝ x的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.5.能求简单的复合函数(形如 f(ax＋b))的导数．一 导数的概念1．平均变化率：对于函数 y＝f(x)，我们把比值 ΔyΔx ＝f x 0 ＋Δx －f x 0Δx叫做函数 y＝f(x)从 x 0 到 x 0 ＋Δx 的平均变化率．2．函数 y＝f(x)在 x＝x 0 处的导数：称函数 y＝f(x)在 x＝x 0 处的瞬时变化率limΔx→0f x 0 ＋Δx －f x 0Δx＝ limΔx→0ΔyΔx 为函数 y＝f(x)在 x＝x 0 处的导数，记作 f′(x 0 )或 y′| x ＝ x 0 ，即 f′(x 0 )＝ limΔx→0ΔyΔx ＝limΔx→0f x 0 ＋Δx －f x 0Δx.3．几何意义函数 f(x)在 x＝x 0 处的导数 f′(x 0 )的几何意义是：在曲线 y＝f(x)上点(x 0 ，f(x 0 ))处的切线的斜率．相应地，切线方程为 y－f(x 0 )＝f′(x 0 )(x－x 0 )．二 基本初等函数的导数公式原函数 导函数f(x)＝c(c 为常数) f′(x)＝0f(x)＝x α (α∈Q，且α≠0) f′(x)＝αx α － 1f(x)＝sin x f′(x)＝cos_xf(x)＝cos x f′(x)＝－sin_xf(x)＝a x (a>0，且 a≠1) f′(x)＝a x ln_af(x)＝e x f′(x)＝e xf(x)＝log a x(a>0，且 a≠1，x>0)f′(x)＝1xln af(x)＝ln x(x>0) f′(x)＝ 1x三 导数的运算法则若 y＝f(x)，y＝g(x)的导数存在，则

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