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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-函数的奇偶性、周期性（含解析）

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    内容提示： 函数的奇偶性、周期性复习要点 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的概念和几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．一 函数的奇偶性奇偶性 定义 图象特点偶函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数关于 y 轴对称奇函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数关于原点对称二 函数的周期性1．周期函数对于函数 y＝f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的任何值时，都有 f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数 ...

    文档格式：PDF | 页数：8 | 浏览次数：70 | 上传日期：2024-12-20 15:52:48 | 文档星级：
    函数的奇偶性、周期性复习要点 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的概念和几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．一 函数的奇偶性奇偶性 定义 图象特点偶函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数关于 y 轴对称奇函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数关于原点对称二 函数的周期性1．周期函数对于函数 y＝f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的任何值时，都有 f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数 y＝f(x)为周期函数，称 T 为这个函数的周期．2．最小正周期如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做 f(x)的最小正周期．常/用/结/论1．如果函数 f(x)是奇函数且在 x＝0 处有定义，则一定有 f(0)＝0；如果函数 f(x)是偶函数，那么 f(x)＝f(|x|)．奇函数在 x＝0 的独有气质！另外，周期为 T 的奇函数，必有 fT2 ＝0 的性质．2．奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性．1．判断下列结论是否正确．(1)若函数 f(x)是奇函数，则必有 f(0)＝0.( )(2)“a＋b＝0”是“函数 f(x)在区间[a，b](a≠b)上具有奇偶性”的必要条件．(√)(3)函数 f(x)＝ 1－x＋ x－1是非奇非偶函数．(√)(4)若函数 y＝f(x＋b)是奇函数，则函数 y＝f(x)的图象关于点(b,0)中心对称．(√)2．已知f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x＋ln(x＋1)，则当x<0时，f(x)＝ ( )A．－x－ln(1－x) B．x－ln(1－x)

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