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张兆海

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    188宝金博页面版: 2024版高考复习A版数学考点考法讲解题：导数的概念及运算

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    内容提示： 　 　 　导数及其应用导数的概念及运算基础篇考点 导数的概念及运算１. (多选)(２０２３ 届辽宁鞍山质量监测?９)设函数 ｆ(ｘ)在 ｘ＝２ 处的导数存在?则－１２ｆ ′(２)＝(　 　 )Ａ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２＋Δｘ)－ｆ(２)２ΔｘＢ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２)－ｆ(２＋Δｘ)２ΔｘＣ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２－Δｘ)－ｆ(２)２ΔｘＤ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２)－ｆ(２－Δｘ)２Δｘ答案　 ＢＣ　 因为函数 ｆ(ｘ)在 ｘ＝２ 处的导数存在?所 以 ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２)－ｆ(２＋Δｘ)２Δｘ＝ －１２ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２＋Δｘ)－ｆ(２)Δｘ＝－１２ｆ ′(２)?故 Ｂ 正确.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２－Δｘ)－ｆ(２)２Δｘ＝－１２ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２－Δｘ)－ｆ(２)－Δｘ＝－１２ｆ′(２)?所以 Ｃ 正确.故选 ＢＣ.２. (２０２３ 届长沙长郡中学月考?３)已知函数 ｙ＝ｆ(ｘ)的图象在点 Ｐ(３?ｆ(３))处的切线方程是 ｙ＝－２ｘ＋７?则 ｆ(３)－ｆ ′(３)＝ (　 　 )Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.－３ Ｄ.３答案　 Ｄ　 函数 ｆ(ｘ)的图象在点 Ｐ(３?ｆ(３))处的切线的斜率就是在该点处的导数?即 ｆ ′(３)就是切线 ｙ＝－２ｘ＋７ 的斜率?...

    文档格式：PDF | 页数：8 | 浏览次数：11 | 上传日期：2023-12-18 23:30:38 | 文档星级：
    　 　 　导数及其应用导数的概念及运算基础篇考点 导数的概念及运算１. (多选)(２０２３ 届辽宁鞍山质量监测?９)设函数 ｆ(ｘ)在 ｘ＝２ 处的导数存在?则－１２ｆ ′(２)＝(　 　 )Ａ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２＋Δｘ)－ｆ(２)２ΔｘＢ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２)－ｆ(２＋Δｘ)２ΔｘＣ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２－Δｘ)－ｆ(２)２ΔｘＤ.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２)－ｆ(２－Δｘ)２Δｘ答案　 ＢＣ　 因为函数 ｆ(ｘ)在 ｘ＝２ 处的导数存在?所 以 ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２)－ｆ(２＋Δｘ)２Δｘ＝ －１２ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２＋Δｘ)－ｆ(２)Δｘ＝－１２ｆ ′(２)?故 Ｂ 正确.ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２－Δｘ)－ｆ(２)２Δｘ＝－１２ｌｉｍΔｘ→０ｆ(２－Δｘ)－ｆ(２)－Δｘ＝－１２ｆ′(２)?所以 Ｃ 正确.故选 ＢＣ.２. (２０２３ 届长沙长郡中学月考?３)已知函数 ｙ＝ｆ(ｘ)的图象在点 Ｐ(３?ｆ(３))处的切线方程是 ｙ＝－２ｘ＋７?则 ｆ(３)－ｆ ′(３)＝ (　 　 )Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.－３ Ｄ.３答案　 Ｄ　 函数 ｆ(ｘ)的图象在点 Ｐ(３?ｆ(３))处的切线的斜率就是在该点处的导数?即 ｆ ′(３)就是切线 ｙ＝－２ｘ＋７ 的斜率?所以 ｆ ′(３)＝ －２?又 ｆ(３) ＝ －２×３＋７ ＝ １?所以 ｆ(３) －ｆ ′(３)＝ １－(－２)＝ ３.故选 Ｄ.３. (２０２２ 海南学业水平诊断一?５) 已知函数ｆ(ｘ)＝ ２ｆ ′(３)ｘ－２９ｘ ２ ＋ｌｎ ｘ(ｆ ′(ｘ)是ｆ(ｘ)的导函数)?则 ｆ(１)＝(　 　 )Ａ.－２０９Ｂ.－１１９Ｃ.７９Ｄ. １６９答案　 Ｄ　 ∵ ｆ(ｘ)＝ ２ｆ ′(３)ｘ－２９ｘ ２ ＋ｌｎ ｘ?∴ｆ ′(ｘ)＝ ２ｆ ′(３)－４９ｘ＋１ｘ?∴ ｆ ′(３)＝ ２ｆ ′(３)－４３＋１３⇒ｆ ′(３)＝ １?∴ ｆ(ｘ)＝ ２ｘ－２９ｘ ２ ＋ｌｎ ｘ?∴ ｆ(１)＝ ２－２９＝１６９?故选 Ｄ.４. (２０２０ 课标Ⅰ理?６?５ 分)函数ｆ(ｘ)＝ ｘ４－２ｘ３的图象在点(１? ｆ(１))处的切线方程为(　 　 )Ａ.ｙ＝－２ｘ－１ Ｂ.ｙ＝－２ｘ＋１Ｃ.ｙ＝２ｘ－３ Ｄ.ｙ＝２ｘ＋１答案　 Ｂ　 ｆ ′(ｘ)＝ ４ｘ ３－６ｘ２ ?则ｆ ′(１)＝ －２?易知 ｆ(１)＝ －１?则函数ｆ(ｘ) 的图象在(１? ｆ(１))处的切线方程为 ｙ－(－１)＝ －２(ｘ－１)?即 ｙ＝－２ｘ＋１.故选 Ｂ.５. (多选)(２０２２ 湖北襄阳五中阶段考?９)下列各式正确的是 (　 　 )Ａ. ｓｉｎπ３æèçöø÷ ′＝ｃｏｓπ３Ｂ.[ｌｎ(－ｘ)]′＝１ｘＣ.(ｅ ２ｘ )′＝２ｅ ２ｘ Ｄ.( ｘ)′＝－１２ ｘ答案　 ＢＣ　 对于 Ａ? ｓｉｎπ３æèçöø÷′＝３２æèççöø÷÷ ′＝ ０≠ｃｏｓπ３?Ａ 错误?对于 Ｂ? [ｌｎ(－ｘ)]′ ＝１－ｘ? (－ｘ)′ ＝１ｘ? Ｂ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

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