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张兆海

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    188宝金博页面版: 2024版高考复习A版数学考点考法讲解题：等差数列

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    内容提示： 　 　等差数列基础篇考点 一 等差数列及其前 ｎ 项和１. (２０２３ 届辽宁六校期初考试?３)设等差数列{ａ ｎ }的前 ｎ 项和为 Ｓ ｎ ?若 ａ ６＋ａ７＋ａ８＋ａ９＋ａ１０ ＝２０?则 Ｓ １５ ＝ (　 　 )Ａ.１５０ Ｂ.１２０ Ｃ.７５ Ｄ.６０答案　 Ｄ　 由等差数列的性质可知 ａ ６＋ａ７＋ａ８＋ａ９＋ａ１０＝５ａ８ ＝２０?所以 ａ ８＝４?则 Ｓ １５ ＝１５(ａ １＋ａ１５ )２＝１５×２ａ ８２＝ １５ａ ８ ＝ ６０.故选 Ｄ.２. (２０１５ 重庆?２?５ 分)在等差数列{ａ ｎ }中?若ａ ２ ＝４?ａ ４ ＝２?则 ａ ６ ＝ (　 　 )Ａ.－１ Ｂ.０ Ｃ.１ Ｄ.６答案　 Ｂ　 解法一:设等差数列{ａ ｎ }的公差为 ｄ?由 ａ ４＝ａ２ ＋２ｄ?ａ ２ ＝４?ａ ４ ＝２?得 ２＝４＋２ｄ?ｄ＝－１?∴ ａ ６＝ａ４ ＋２ｄ＝０.故选 Ｂ.解法二:∵ {ａ ｎ }是等差数列?∴ ａ ２＋ａ６＝ ２ａ４ ?∴ ａ ６＝２ａ４－ａ２ ＝０?故选 Ｂ.３. (２０２１ 重庆二模?４)已知公差不为 ０ 的等差数列{ａ ｎ }中?ａ ２＋ａ４＝ａ６ ?ａ ９＝ａ２６ ?则 ａ １０ ＝(　 　 )Ａ.５２Ｂ.５ Ｃ.１０ Ｄ.４０答案 　 Ａ 　 设 公 差 为 ｄ? 由 已 知 得ａ １ ＋ｄ＋ａ １ ＋３ｄ＝ａ １ ＋５ｄ?ａ １ ＋８ｄ＝(ａ １ ＋５ｄ)...

    文档格式：PDF | 页数：8 | 浏览次数：12 | 上传日期：2023-12-18 23:30:39 | 文档星级：
    　 　等差数列基础篇考点 一 等差数列及其前 ｎ 项和１. (２０２３ 届辽宁六校期初考试?３)设等差数列{ａ ｎ }的前 ｎ 项和为 Ｓ ｎ ?若 ａ ６＋ａ７＋ａ８＋ａ９＋ａ１０ ＝２０?则 Ｓ １５ ＝ (　 　 )Ａ.１５０ Ｂ.１２０ Ｃ.７５ Ｄ.６０答案　 Ｄ　 由等差数列的性质可知 ａ ６＋ａ７＋ａ８＋ａ９＋ａ１０＝５ａ８ ＝２０?所以 ａ ８＝４?则 Ｓ １５ ＝１５(ａ １＋ａ１５ )２＝１５×２ａ ８２＝ １５ａ ８ ＝ ６０.故选 Ｄ.２. (２０１５ 重庆?２?５ 分)在等差数列{ａ ｎ }中?若ａ ２ ＝４?ａ ４ ＝２?则 ａ ６ ＝ (　 　 )Ａ.－１ Ｂ.０ Ｃ.１ Ｄ.６答案　 Ｂ　 解法一:设等差数列{ａ ｎ }的公差为 ｄ?由 ａ ４＝ａ２ ＋２ｄ?ａ ２ ＝４?ａ ４ ＝２?得 ２＝４＋２ｄ?ｄ＝－１?∴ ａ ６＝ａ４ ＋２ｄ＝０.故选 Ｂ.解法二:∵ {ａ ｎ }是等差数列?∴ ａ ２＋ａ６＝ ２ａ４ ?∴ ａ ６＝２ａ４－ａ２ ＝０?故选 Ｂ.３. (２０２１ 重庆二模?４)已知公差不为 ０ 的等差数列{ａ ｎ }中?ａ ２＋ａ４＝ａ６ ?ａ ９＝ａ２６ ?则 ａ １０ ＝(　 　 )Ａ.５２Ｂ.５ Ｃ.１０ Ｄ.４０答案 　 Ａ 　 设 公 差 为 ｄ? 由 已 知 得ａ １ ＋ｄ＋ａ １ ＋３ｄ＝ａ １ ＋５ｄ?ａ １ ＋８ｄ＝(ａ １ ＋５ｄ)２ ? {由于 ｄ≠０?故 ａ １ ＝ｄ ＝１４?所以 ａ １０ ＝１４＋１４×９＝５２.故选 Ａ.４. (２０１９ 课标Ⅰ理?９?５ 分)记 Ｓ ｎ 为等差数列{ａ ｎ }的前 ｎ 项和.已知 Ｓ ４ ＝０?ａ ５ ＝５?则(　 　 )Ａ.ａ ｎ ＝２ｎ－５ Ｂ.ａ ｎ ＝３ｎ－１０Ｃ.Ｓ ｎ＝２ｎ２－８ｎＤ.Ｓ ｎ ＝１２ｎ ２－２ｎ答案　 Ａ　 设{ａ ｎ }的公差为 ｄ?依题意得?４ａ １ ＋ ４×３２ｄ＝ ０①?ａ １ ＋４ｄ ＝ ５②?联立①②?解得 ａ １ ＝－３?ｄ＝２.所以 ａ ｎ ＝２ｎ－５?Ｓ ｎ＝ｎ２ －４ｎ.故选 Ａ.５. (２０２２ 广东综合能力测试?７)记数列{ａ ｎ }的前 ｎ 项和为 Ｓ ｎ ?ａ １ ＝ ２?ａ ｎ＋１－ａｎ ∈{１?３?５}?Ｓ ｋ＝１００?则 ｋ 可以等于 (　 　 )Ａ.８ Ｂ.９ Ｃ.１１ Ｄ.１２答案　 Ａ　 ①当 ａ ｎ＋１－ａｎ ＝１ 时?ａ ｎ ＝２＋(ｎ－１)×１＝ｎ＋１?∴ Ｓ ｎ ＝ｎ(２＋ｎ＋１)２＝ｎ(ｎ＋３)２?令 Ｓ ｋ ＝１００?则 ｋ(ｋ＋３)２＝１００⇒ｋ ２ ＋３ｋ－２００＝０?方程不存在正整数解?②当 ａ ｎ＋１－ａｎ ＝３ 时?ａ ｎ ＝２＋(ｎ－１)×３＝３ｎ－１?∴ Ｓ ｎ ＝ｎ(３ｎ－１＋２)２＝ｎ(３ｎ＋１)２?令 Ｓ ｋ ＝１００?则 ｋ(３ｋ＋１)２＝１００⇒３ｋ ２ ＋ｋ－２００＝０⇒(３ｋ＋２５)?(ｋ－８)＝ ０⇒ｋ＝８ 或 ｋ＝－ ２５３?∴ｋ＝８ 满足题意?③当 ａ ｎ＋１－ａｎ ＝５ 时?ａ ｎ ＝２＋(ｎ－１)×５＝５ｎ－３?∴ Ｓ ｎ ＝ｎ(２＋５ｎ－３)２＝ｎ(５ｎ－１)２?令 Ｓ ｋ ＝１００?则 ｋ(５ｋ－１)２＝ １００⇒５ｋ ２ －ｋ－２００＝０?方程不存在正整数解.综上?ｋ＝８.６. (２０２２ 全国乙文?１３?５ 分)记 Ｓ ｎ 为等差数列{ａ ｎ }的前 ｎ 项和.若 ２Ｓ ３＝ ３Ｓ２ ＋６?则公差 ｄ＝　 　 　 　 .??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

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