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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-综合问题（含解析）
内容提示： 综合问题题型 空间中的距离问题典例 1 如图，在正三棱柱 ABC?A 1 B 1 C 1 中，各棱长均为 4，N 是 CC 1 的中点．(1)求点 N 到直线 AB 的距离；(2)求点 C 1 到平面 ABN 的距离．解：建立如图所示的空间直角坐标系，向量法求点线距离、点面距离，先建系坐标化．则 A(0,0,0)，B(2 3，2,0)，C(0,4,0)，C 1 (0,4,4)，∵N 是 CC 1 的中点，∴N(0,4,2)．(1)AN→＝(0,4,2)，AB→＝(2 3，2,0)，则|AN→|＝2 5，|AB→|＝4.设点 N 到直线 AB 的距离为 d 1 ，则 d 1 ＝ |AN→| 2 －AN→·AB→|AB→|2 ＝20－4＝4.这里计算AN→在AB→上的投影，几何法更显优势，作 CD⊥AB，则可推得 ND⊥AB.(2)设平面 ABN 的一个法向量为 n＝(x，y，z)，则由 n⊥...
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