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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-二项分布与超几何分布（含解析）

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    内容提示： 二项分布与超几何分布复习要点 1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单地应用．一 二项分布1．伯努利试验我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验；我们将一个伯努利试验独立地重复进行 n 次所组成的随机试验称为 n 重伯努利试验．2．二项分布一般地，在 n 重伯努利试验中，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p(0<p<1)，用 X 表示事件 A 发生的次数，则 X 的分布列为 P(X＝k)＝C k n p k (1－p) n － k ，k＝0,1,2，…，n.如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，则称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B(n，p)．3．两点分布与二项分布的均值、...

    文档格式：PDF | 页数：10 | 浏览次数：22 | 上传日期：2024-12-22 12:25:08 | 文档星级：
    二项分布与超几何分布复习要点 1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单地应用．一 二项分布1．伯努利试验我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验；我们将一个伯努利试验独立地重复进行 n 次所组成的随机试验称为 n 重伯努利试验．2．二项分布一般地，在 n 重伯努利试验中，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p(0<p<1)，用 X 表示事件 A 发生的次数，则 X 的分布列为 P(X＝k)＝C k n p k (1－p) n － k ，k＝0,1,2，…，n.如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，则称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B(n，p)．3．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量 X 服从两点分布，则 E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．(2)若 X～B(n，p)，则 E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．二 超几何分布一般地，假设一批产品共有 N 件，其中有 M 件次品．从 N 件产品中随机抽取 n 件(不放回)，用 X 表示抽取的 n 件产品中的次品数，则 X 的分布列为 P(X＝k)＝ CkM C n － k N － MC n N，k＝m，m＋1，m＋2，…，r，其中，n，N，M∈N * ，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}．如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，那么称随机变量 X 服从超几何分布．常/用/结/论1．两点分布是二项分布当 n＝1 时的特殊情形．2．“二项分布”与“超几何分布”的区别：有放回抽取问题对应二项分布，不放回抽取问题对应超几何分布．当总体容量很大时，超几何分布可近似为二项分布来处理．3．在实际应用中，往往出现数量“较大”“很大”“非常大”等字眼，这表明试验可视为 n重伯努利试验，进而判定是否服从二项分布．4 ． 超 几 何 分 布 有 时 也 记 为 X ～ H(n ， M ， N) ， 其 均 值 E(X) ＝nMN， D(X) ＝nMN1－ MN ·1－ n－1N－1 .

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