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王雷雷

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188宝金博页面版: 核心突破_专题2一元二次函数,方程和不等式(2)和答案详解

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内容提示: 核心突破_专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)和答案详细解析(题后)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)题号:1(1)已知 ,求 的最小值;(2)求 的最大值.1、基本不等式 ≤(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立的条件:当且仅当a=b.2、算术平均数与几何平均数设a>0,b>0,则a,b的算术平均数为 ,几何平均数为 ,基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3、利用基本不等式求最值问题已知x>0,y>0,则(1)如果xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值是2(2)如果 x + y 是定值 q ,那么当且仅当 x = y 时, xy 有最大值是4、基本不等式的两种常用变形形式(1)ab≤2 (a,b...

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核心突破_专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)和答案详细解析(题后)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)题号:1(1)已知 ,求 的最小值;(2)求 的最大值.1、基本不等式 ≤(1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0.(2)等号成立的条件:当且仅当a=b.2、算术平均数与几何平均数设a>0,b>0,则a,b的算术平均数为 ,几何平均数为 ,基本不等式可叙述为:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3、利用基本不等式求最值问题已知x>0,y>0,则(1)如果xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值是2(2)如果 x + y 是定值 q ,那么当且仅当 x = y 时, xy 有最大值是4、基本不等式的两种常用变形形式(1)ab≤2 (a,b∈R,当且仅当a=b时取等号).(2)a+b≥2 (a>0,b>0,当且仅当a=b时取等号).5、几个重要的结论(1) ≥2 .(2) + ≥2(ab>0).(3) ≤ ≤ (a>0,b>0).基本不等式求最值一般可以考虑以下做法:①利用配凑法求最值,主要是配凑成“和为常数”或“积为常数”的形式 .②常数代换法主要解决形如“已知 x+y=t ( t 为常数),求 + 的最值”的问题,通常先将 + 转化为 + ·,再用基本不等式求最值 .③当所求最值的代数式中的变量比较多时,通常考虑利用已知条件消去部分变量后,凑出“和为常数或积为常数”,最后利用基本不等式求最值 .axbyaxbyaxbyx+yt

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